一道國一題目 快想到瘋了 - 推理遊戲

※ 引述《nohahapt (no haha point!!!)》之銘言：
: 過年時表弟給我一道題目要我幫忙解
: 懇請大家教教我吧
: ================題目分隔線=====================
: 當飛機一到達機場的時候,郵局就會派出摩托車去拿
: 飛機上的航空信件.有一天飛機比較早到達機場,機場就派人先
: 騎自行車送信到郵局.自行車騎了半小時之後碰到了
: 騎摩托車的郵差,就把航空信件交給郵差,郵差接到信件後
: 毫不猶豫的往回騎.郵差回到郵局之後發現自己比平常快了20分鐘
: 請問今天飛機比平常早到了幾分鐘？
: ==============================================

各位好，青袍第一次來這個板，但是對這個題目很感興趣，所以想試著
解題，如果其中有不合邏輯的地方，也請各位指教...

首先，就是題目的第一句話，『當飛機一到達機場的時候，郵局就會派
出摩托車』，所以不管飛機早到或晚到，都是當飛機抵達機場時，才會
派出摩托車...

假設機場到郵局的距離是 X km ，所以原本郵差行駛的距離為 2X km ，
後來飛機早到了，所以假設自行車行駛的距離為 A km ，摩托車行駛的
距離為 B km ，且 X = A + B 。

另假設自行車的行駛速率為 N km/hr ，摩托車的行駛速率為 M km/hr ，
且不論行駛途中的加速度運動，全程假設皆為等速率運動。


題目說到，『自行車騎了半小時之後碰到了騎摩托車的郵差』，所以可
以知道

A B 30
─── = ─── = ───
N M 60

接下來，就是爭議比較大的地方了... 到底題目說的『郵差回到郵局之
後發現自己比平常快了20分鐘』，這 20 分鐘是指 2X/M - 2B/M ，還是
包括了飛機早到的時間... 所以以下分開討論...

※如果 20 分鐘指 2X/M - 2B/M
所以
20 2X 2B
─── = ─── - ───
60 M M

2A
= ───
M

可以知道郵差騎摩托車行駛來回 2X 的距離需要 80 分鐘，也就是
2X 2A 2B
─── = ─── + ───
M M M

20 2*30
= ─── + ───
60 60

80
= ───
60

至於飛機早到了多久，應該是

( 30 - 20 ) + Y

因為自行車行駛了 30 分鐘，節省了郵差騎摩托車的 20 分鐘，但是總
共早了多久並不知道，所以有一個未知數 Y 存在...

※如果 20 分鐘是指郵差回到郵局的時間
也就是包括飛機早到的時間，就變成無法知道郵差騎摩托車行駛 2A/M
所需的時間，所以也算無解...

※唯一有解的題目
變成題目指的 20 分鐘，是郵差騎摩托車的時間少了 20 分鐘，回到郵
局的時間也早了 20 分鐘，那麼答案就是 30 分鐘了...

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無為懼懼 無為忻忻 婉然從物 肅然自新 謙謙君子 藹藹吉人

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