開燈問題 - 推理遊戲

1 2 3 4

5 6 7 8 切換顏色的方向 紅 => 黃 => 綠 => 紅

9 10 11 12

有12個燈泡在上面的位置 目前都是紅燈
當在切換某一個燈泡顏色
例如 2 號 由紅=>黃(黃=>綠/綠=>紅)
則該數字相鄰的其他位置 1,3,6 號 由紅=>綠/綠=>黃/黃=>紅(原本顏色=>後來顏色)
現在要將所有的燈泡變成綠色
且按下按鈕的數字總合要最小
則該怎麼辦?

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