邏輯小謎題 - 推理遊戲

: → SmallMong:我覺得你們爭論點出在「其中一顆是頭的狀況」的定義... 06/23 18:20
: → SmallMong:題目說：在一顆是頭的情況下 直觀而言若兩枚硬幣"同時" 06/23 18:25
: 推 SmallMong:看 四種狀況都是「在其中一顆是頭」的情況 但這樣變成 06/23 18:28
: → SmallMong:題目設這個條件沒有意義 所以我認同2/3的看法～ 06/23 18:28
: → SmallMong:先後丟是沒有差別的 但「同時看」看「先後看」有差 06/23 18:33
: → SmallMong: 及 06/23 18:33
: → foxbrush:樓上有抓到點，重點不是先後，而是頭的判定來源 06/23 23:19
: → foxbrush:但是如果要說2/3就便變成要加條件在題目上面 06/23 23:20
: → foxbrush:與其說題目沒有意義，不如說我們沒看出意義 06/23 23:21

我不太懂所謂的爭論點。


四種狀況都會是"在其中一顆是頭"的情況？

是說像下面這樣嗎？


兩面頭 單面頭

頭1 頭

頭1 字

頭2 頭

頭2 字



直接這樣看吧，這所謂的"在其中一顆是頭的情況"，

這顆頭可以是：　　頭　 頭1　 頭2 且機會均等 (各佔 2/8)，
/ \ / \ / \
那另一顆就是： 頭1 頭2 頭 字 頭 字


所以另一顆是頭的機率 4/6 = 2/3。



==

唔，

算式難講清楚的話，

就只好跟前面一樣作表畫圖了...


只是我個人覺得這樣沒辦法處理數量龐大的問題就是啦 ^^"



如果要看"四種狀況都會是一顆是頭的情況"的話，

就不能適用這樣的條件機率算式。


因為你的條件應該是把"選到字的那顆的情況"刪除，

也就是 全部8個裡面，有2個不合 － 所以選到一顆是頭的機率是 3/4。


才能拿來當做條件。


不然你這樣直接看，然後自動把其中一顆是選到字的那顆的情形踢出 sample space，

會把 sample space 縮成符合給定條件的集合。


這樣算的話，分母(條件機率中，符合給定條件者)

當然會是 1，所以會覺得算出 (1/2) / 1 很合理。


但事實上這裡的 1/2 是

在原本的 sample space 下，兩顆都是頭的機率。


拿它來除以"在新的 sample space 下，符合給定條件的機率"是沒有意義的。

在你新的 sample space 中，

"兩顆都是頭的機率" 本來就應該是 2/3。


所以要這樣算應該要 (2/3) / 1 才對。

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