道路設計 (光線版) - 拼圖

※ 引述《yjd (origin of love)》之銘言：
: 在先前的題目中 是要設計出能連接四城市的最短路線 Ａ────────Ｂ
: │﹨ ∕｜
: 如右圖所示 此為最短之設計法 ｜ ﹨ ∕ ｜
: ｜ ﹨ ∕ ｜
: 如果我們換個問法 將這四城市看成在正方形中的四端點 ｜ ———— ｜
: ｜ ∕ ﹨ ｜
: 現在有一光線從正方形外的任何方向照射進方形內 ｜ ∕ ﹨ ｜
: ｜∕ ﹨｜
: 若不要使光線穿過這個正方形 所需要的屏壁最短為何 Ｃ————————Ｄ
: 這個答案或許也是個不錯的選擇
: 但事實上是可以再做得更短 你能找到要如何設計嗎?


再一個

A B
﹨ ╱
﹨ ╱
﹨ O
X
／ ＼
／ ＼
C D


X(a,a)

L = 2√( 2a^2 - 2a + 1 ) + a√2 + 1/√2

a = 0.5 - 1/√12 時 (約0.2113km)

XA = XD = 0.8165km

XC = 0.2989km

BO = 0.7071km

總和為 2.64 km


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