超簡單機率問題！ - 拼圖

※ 引述《fdis ( )》之銘言：
: ※ 引述《CHOIP ()》之銘言：
: : 抽中B箱內紅球的機率
: : 抽中B箱的機率 = -------------------------------------------------------------
: : 抽中A箱內紅球的機率+抽中B箱內紅球的機率+抽中C箱內紅球的機率
: : 1/2 * 1/3
: : 抽中B箱的機率 = ----------------------------------------------------------
: : 抽中A箱內紅球(0/2)*抽中A箱(1/3) + (1/2)*1/3 + (2/2)*1/3
: : = 1/3
: 你現在只要理性回答我一個問題就好，拜託讓我一次
: 你分子的1/3代表的意義？
: 拜託回答這個問題就好，不要扯到其他東西，非常感謝。
既然你誠心誠意的發問了...


首先，有三個箱子，每箱兩顆球，共六個顆對吧

我們編號：A1，A2，B黑，B紅，C1，C2

因此，在沒有任何資訊的情形之下，這六顆被選中的機會 = 1/3 * 1/2 = 1/6

(到這邊，你同意嗎？)

接著，題目是「已知抽中的是紅球，請問，抽中那顆球，是從B箱抽出的機率 = ?」

那我們的算法是：

算式１．

A箱沒有紅球，機率 = 0
B箱，C箱都有紅球，所以兩者機率各為 1/2

答： 1/2

還是，算式２．
抽中B箱內紅球的機率
押中B箱的機率 = ------------------------------------------------
抽中A箱內紅球的機率 +
抽中B箱內紅球的機率 +
抽中C箱內紅球的機率

抽中B紅的機率
抽中B箱的機率 = ------------------------------------------------
抽中A箱內紅球的機率 (已知 = 0,因為A無紅球) +
抽中B紅的機率 +
抽中C1的機率 + 抽中C2的機率

1/2 * 1/3
= -----------------------------------------
(0/2)*1/3 + (1/2)*1/3 + (2/2)*1/3

= 1/3

抽中B紅的機率
換句話講：抽中B箱的機率 = ------------------------------------------
抽中B紅的機率 + 抽中C1的機率 + 抽中C2的機率

1/6
= -------------------- (一開始算過了，大家都是1/6)
1/6 + 1/6 +1/6

= 1/3

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