賭骰子4-最終篇(end) - 拼圖

※ 引述《CHOIP ()》之銘言：
: 賭場中，賭神看了500副牌，開出275次大，225次小
: 接下來，賭神花了三天三夜，一共下注了十萬把，通通押小，本以為可以穩贏
: 結果卻開出50500次大，49500次小，最終還是輸了兩千港幣
: 看得一旁海棠小姐非常著急：「糟糕，賭神今天失去水準...」
: 星仔：「師父，我剛才使用『天眼通』，偷看到PTT的帕索板有高人討論
: 得知開大開小的機率雖然會慢慢接近
: 但是開大開小的次數差，卻未必會慢慢接近...再賭下去恐怕也未必有利。」
: 高進仍是老神在在：「陳金城，之前的比試就當做是熱身吧，我要開始認真了。
: 前面輸的兩千塊，就當我贏4000次，輸6000次又如何？
: 每一把輸贏區區一塊兩毛五左右，我一秒鐘都幾十萬上下了
: 這樣吧，接下來我們玩大一點，每注1000元，如何？」
: ------------------------------------------------------
: 請問，賭神在已經先輸掉兩千塊的前提之下，該如何翻本呢？
: 1．採用原來的賭法一直賭下去，一次賭一塊錢，直到贏回2000為止
: 如此一來，賭神能夠翻本的機率(P1)等於多少？
: P1 = 100% （刀仔：賭到死為止，絕對能翻本！）
: P1 > 50% （星仔：對！我相信師父。）
: P1 = 50% （龍五：別想翻本了，能打平就算不錯了。）
: P1 < 50% （大軍：哼！同花怎麼打得過Full-House？）
: P1 = 0% （仇笑痴：別作夢！你們永遠也別想翻本。）
: 請問誰才是對的？
把賭局分開來看
只差一元時，該局的勝率是50% < 1
那要追到只差一元的機率是多少? 懶得算，不過肯定<1
所以要追到只差一元，又要勝出的機率是 50%乘上一個小於1的數

又因為 P1 > 連贏2000次的機率是1/2^2000 > 0
所以大軍是對的
: 2．改成每注1000元，一直賭下去，請問能夠贏回2000元的機率(P2=？)
: P2 = 100% （刀仔：我看只要玩個兩三把就贏定了！）
: P2 > 50% （星仔：師父！你的錢就是我的錢！發財啦！）
: P2 = 50% （海棠小姐：還是不能大意啊...）
: P2 < 50% （張寶成：賭神啊賭神，碰上了我算你倒楣）
: P2 = 0% （陳金城：你們別想偷雞，休想噱到我這隻老狐狸）
: （請問誰對？）

證明同上 張寶成是對的
: 3．相信懂得「醉漢漫步」問題的朋友，應該很容易解決這一類的問題吧 :)
: 賭10把輸6贏4，以及賭10000把輸6000把，兩者的勝率都同樣是4成
: 那麼，這兩種情形的翻本機率是否會相同呢？
: P1 = P2
: P1 > P2
: P1 < P2
: WHY？

P2 = (贏-輸=1998把的機率) * P1
所以P1 > P2
: 最後，敬請期待下一階段的賭局系列 :)

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