賢獨 012 - 拼圖

※ 引述《puzzlez (渴望一份好工作)》之銘言：
: 一、難度：★★★（感謝sunny提供）
: 9+ 3- ‧ 120x‧ 2/ ‧∣‧　‧∣‧　‧∣‧
: 　└─┬─┴─┐　∣　
: ‧ ‧ 2/ ‧ ‧ ‧ ‧　‧∣‧　‧│‧│‧
: ─┬─┴───┤　├─
: 2/ 11+ ‧ ‧ ‧ 1- ‧∣‧　‧　‧│‧│‧
: ∣　┌───┴─┤　
: ‧ ‧ 12x ‧ ‧ ‧ ‧∣‧∣‧　‧　‧∣‧
: ─┴─┤　┌───┼─
: 21+ ‧ ‧ 9+ ‧ 3/ ‧　‧∣‧∣‧　‧│‧
: 　　　├─┴─┐　│　
: ‧ ‧ 7+ ‧ ‧ ‧ （區域） ‧　‧∣‧　‧∣‧│‧（所需填入的空格）

這題我覺得蠻有挑戰性的，也還沒有人 po 解答，所以我就來獻醜一下吧。
希望板友有更好的技巧的也能不吝指教一下~~

A B C D E F
1 A1 B1 C1 D1 E1 F1
2 A2 B2 C2 D2 E2 F2
3 A3 B3 C3 D3 E3 F3
4 A4 B4 C4 D4 E4 F4
5 A5 B5 C5 D5 E5 F5
6 A6 B6 C6 D6 E6 F6

首先 21+ 四格只有(6+6+5+4)一種可能,代表5,6兩列,還有A,B兩行的其他格都不會
有 6 了。 A5,A6,B5,B6 候選數為(4,5,6)

然後看 F 行,
2/ 兩格 -> (6/3),(4/2),(2/1) 三個可能
3/ 兩格 -> (6/2),(3/1) 兩個可能
但這都在同一行，如果 3/兩格是 (6/2) 的話， 代表 F 行其他格都不會有
6 or 2, 這會導致 2/ 兩格 沒有辦法填滿，所以 3/兩格 只能是(3/1)
2/兩格 剔除掉 3,1 之後，也只剩下(4/2)的可能。

所以 F 行 F1,F2候選數(2,4), F5,F6候選數(1,3), 剩下來 F3,F4候選數(5,6)
也符合 1- 的要求。

然後看 5,6 兩列，所有格數的加總應該是 (1+2+3+4+5+6)*2=42，然後 5,6 兩列
有 21+, 7+ , 9+, 還有 F5,F6,C5, 其中F5,F6剛剛知道一個是3,一個是1,
所以 42=21+7+9+C5+4, C5=1.

C5=1 之後，簡單看出 F5=3, F6=1.

C5 所在的區域 12* 還剩三個格子, 有可能是 (1*2*6) or (1*3*4)

B4不會是1，所以 B4 所在的 11+四格 最多只有一個1, 共有
(1+2+2+6) (1+2+3+5) (1+2+4+4) (1+3+3+4) (2+2+3+4)
幾種可能性。

如果12*剩下來三格是(1*3*4) 的話, 第4行其他格子只剩(2,5,6)可以填.
B4 不會是6, 因為 11+ 唯一有6 的情況 (1+2+2+6) 2 個 2 不能在同一列。
B4 如果是2, A4=6(2/兩格不允許填5), A3=3, F4=5,F3=6,
在第3列 11+的情況 (2+ 1+2+6) 跟 F3=6 衝突
(2+ 1+3+5) 跟 A3=3 衝突
(2+ 1+4+4) 兩個 4 不能填同一列
(2+ 2+3+4) 跟 A3=3 衝突
所有的情況都不合，所以B4也不會是 2

B4 填5, 在第3列 11+ 的情況只剩下 (5+ 1+2+3) 一種情況,
所以 A4 不會是 6, 否則 A3=3 和 11+ 的第三列區塊中的 3 衝突。
A4=2, A3=4.

然後考慮左下角 A4,A5 候選數剔除 4 成為 (6,5)，所以第A行剩下 A1,A2
候選數為(1,3),A1,A2 所在區塊 9+,所以B2= 9-1-3=5, 但是這和B4=5 衝突。
所以這也不行。 所以 12* 不會是 1*3*4，必定是 1*2*6。
(一開始我漏掉12* 還有 1*2*6 的可能性，所以覺得無解。)

現在知道12* 剩下來三格 C4,D4,E4 是 (1*2*6)，所以 F4=5,F3=6.
A4 候選數(3,4), 但 A4 如果=3, A3=6 和 F3=6 衝突，所以
A4=4, A3=2, B4=3
已知 B4=3, B4 所屬區塊
第3列 11+的情況 (3+ 1+2+5) 和 A3=2 衝突
(3+ 2+2+4) 兩個 2 不能在同一列
(3+ 1+3+4) 合理,只剩這種可能。

考慮第3列, 剩下E3必定要填5.
考慮第A行, A5,A6 現在候選數剔除4(因為現在已知A4=4), A5,A6 候選數(5,6)
剩下來的 A1,A2 候選數 (1,3).

所以 A1,A2 所在區塊的 9+ 必為 (1+3+5), B2 =5

考慮左下角 21+ 的區塊為(6+6+5+4)，由於 5 已經確定在 A 行了，所以 4 確定在
B 行， B5,B6 的候選數為 (6,4)

考慮第B行, B3在 11+ 的區塊中，候選數(1,3,4)，但B4=3, B5,B6的候選數為(6,4)
所以 B3=1.

第B行剩下的 B1=2. B1,C1 在 3- 區塊中, 所以 C1=5.

考慮第1列, B1=2, 所以 F1=4, F2=2.
考慮第2列的 2/兩格, 共有(6/3),(4/2),(2/1) 幾種可能,但 F2=2,所以
(4/2),(2/1)不合, 所以 C2,D2 的候選數為 (3,6), 因此 A2=1, A1=3
第2列剩下的 E2=4.

考慮第6列的 7+兩格, 共有(6+1),(5+2),(4+3)幾種可能,但 F6=1, 所以(6+1)
不合。然後看第3列C3 D3確定有一個3,第4列 C4 D4 也確定有一個3, 所以
第6列的 C6,D6兩格不會有 3 了，因此 (4+3) 也不合。 C6,D6 必為 (2,5)
然後又知 C1=5, 所以 C6=2, D6=5.

知道 D6=5 之後, 考慮左下角21+的區塊可知, A5=5, A6=6, B5=6, B6=4

第6列只剩 E6=3.

之後都很快了, 不在贅述...

答案

A B C D E F
__________________
1 | 3 2 5 1 6 4
2 | 1 5 3 6 4 2
3 | 2 1 4 3 5 6
4 | 4 3 6 2 1 5
5 | 5 6 1 4 2 3
6 | 6 4 2 5 3 1


--


Et tu, Brute! Then fall, Caesar.

--