賢獨 018 - 拼圖

※ 引述《puzzlez (渴望一份好工作)》之銘言：
: 一、難度：★（感謝sunny提供）
: 2/ ‧ 15x 15+ ‧ 18+ ‧ ‧∣‧│‧ ‧│‧
: ───┤ └─┐ │
: 8x ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧∣‧　‧│‧│‧
: ─┐ ├─┬─┴─┤
: 90x ‧ 3/ 10+ ‧ ‧ ‧│‧∣‧│‧ ‧│‧
: ├─┤ ├─┬─┤
: ‧ 18+ ‧ 8+ 2/ ‧ ‧│‧∣‧│‧│‧∣‧
: │　├─┘ │ ├─
: ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ 6x ‧│‧│‧ ‧∣‧│‧
: ─┘ ├───┼─┘　
: ‧ ‧ 7+ ‧ ‧ ‧ （區域） ‧ ‧│‧ ‧│‧ ‧（所需填入的空格）


我發現我之前用(x,y)座標跟另一位板友用的不一樣，我改用另外一套好了，
希望比較不會混淆。


A B C D E F
1 A1 B1 C1 D1 E1 F1
2 A2 B2 C2 D2 E2 F2
3 A3 B3 C3 D3 E3 F3
4 A4 B4 C4 D4 E4 F4
5 A5 B5 C5 D5 E5 F5
6 A6 B6 C6 D6 E6 F6

首先看到最右邊一行，也就是 F 行，有一個 18+，然後我們知道 1 加到 6 = 21
也就是每行的和為 21， 所以知道 F行剩下兩格的合 = 21-18 =3
所以 F5,F6 的候選數只能為(1,2)，然後 6*= (1*2*3)，所以 E6=3

10+ 兩格 的情形只有 (6+4) 這種情況而已，所以 D3,E3 的候選數為 (4,6)
3/ 兩格 的情形有 (6/2) 以及 (3/1)
15* 三格 的情形有 (1*3*5)

考慮到 C 行，C3,C4的3/如果是(3/1)這種情況，會導致 C1,C2的候選數(1,3,5)
同時被消去兩個，導致C1,C2沒辦法填滿，所以(3/1)這組情況不合，C3,C4的候選數
只能是 (2,6)，又我們看到第3列 D3,E3 的候選數為 (4,6)，所以我們可以把C3
的候選數 6 消掉，可以得出 C3=2, C4=6

考慮第 3 列，2,4,6 已經確定在 C3,D3,E3 中了，所以剩下的 1,3,5 會在 A3,B3,F3
中，其中我們考慮 B3 所在的區塊是 8*，所以 B3 不可能是 3 或 5 ，所以 B3 = 1 。
A3,F3 的候選數為 (3,5) 。 然後看 8* 那個區塊，我們也可以知道 A2,B2 的候選數
為 (2,4)。

15+ 三格 的情形可能為 (4+5+6) or (3+6+6), 但是 6 3
6
的情況不可能(已知E6=3,所以E1不可能=3)，所以排除。

考慮 E 行， E1,E2 的候選數為 (4,5,6), E3 的候選數為 (4,6)，E6已知=3,
所以剩下來的 1,2 只能在 E4,E5，正好符合 2/ 。

把目前已知的情況填一下，候選數以括弧表示

A B C D E F
1 (135)(456)(456)
2 (24) (24)(135)(135) (56)
3 (35) 1 2 (46) (46) (35)
4 6 (12)
5 (12) (12)
6 3 (12)

現在考慮第5列，已知 E5,F5 的候選數皆為(12)，所以 C5,D5的候選數為 (3,4,5,6)
但C5,D5 所在區塊 8+ 三格，所以可知 C5,D5 的候選數是最小的(3,4)，而D4確定 = 1
，同時 A5,B5 的候選數為 (5,6)。

D4 確定是1 之後， E4=2, E5=1, F5=2, F6=1 順理成章就知道。

這時看 第 6 列的 7+ 兩格，有 (6+1),(5+2),(4+3) 幾種可能性，可是已知 E6=3,
F6=1, 所以 (6+1).(4+3)都不合，只剩(5+2)。又已知 C3=2,所以知道 C6=5,D6=2。

之前已知 15* 的區塊=1*3*5中有一個5，知道C6=5 之後，我們也可以知道 D2=5。
C1,C2 候選數(1,3)，對照 C5候選數(3,4)剔除掉3, 所以可知 C5=4, D5=3。

考慮第2列, A2,B2候選數(2,4),D2=5, 對照之前知道 15+ 三格的區塊中候選數(4,5,6)
其中E2 在第2列可以剔除候選數 4,5 ，所以 E2 只能 = 6。 然後 C2 F2 的候選數
只剩下(1,3)，又已知 F6=1, 所以 F2 =3, C2=1, 然後 C1=3 也可知。

考慮第3列, A3,F3候選數(3,5),現在知道 F2=3, 所以 F3=5,A3=3。
考慮第F行剩下來的兩格, 必須填上剩下的 4,6 又已知 C4=6, 所以 F4=4, F1=6。
考慮第4列剩下來的兩格, 必須填上剩下的 3,5 又已知 A3=3, 所以 B4=3, A4=5。
考慮第5列剩下來的兩格, 必須填上剩下的 5,6 又已知 A4=5, 所以 B5=5, A5=6。
考慮第6列剩下來的兩格, 必須填上剩下的 4,6 又已知 A5=6, 所以 B6=6, A4=4。
考慮第2列剩下來的兩格, 必須填上剩下的 2,4 又已知 A6=4, 所以 B2=4, A2=2。
第A行只剩下A1,只剩1 可以填, A1=1, 第B行只剩下B1, B1=2。
之後 D1=4,E1=5,D3=6,E3=4 簡單看出。


答案

A B C D E F
__________________
1 | 1 2 3 4 5 6
2 | 2 4 1 5 6 3
3 | 3 1 2 6 4 5
4 | 5 3 6 1 2 4
5 | 6 5 4 3 1 2
6 | 4 6 5 2 3 1

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Et tu, Brute! Then fall, Caesar.

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