費馬三明治定理證明（懸賞） - 拼圖

By Bethany
at 2013-08-16T20:03

Table of Contents

這一題從我高中開始就困擾我到現在了，一直都無法證明，
也找不到證明法，因此來這邊問問高手們

題目：
　試證明26為唯一介在完全立方數和完全平方數之間的數

　也就是你要證明 a^3-b^2=2, a^2-b^3=2 只有唯一解

這一題費馬早在三百年前就證明了

查過他的術語叫作費馬三明治定理：
http://mathworld.wolfram.com/FermatsSandwichTheorem.html

但仍然不知道如何證明

很希望解決這個長久以來的謎題，是故提出批幣1000為懸賞，
希望有人可以提供詳細證明，希望使用古典數論工具證明

在此感謝大家

--

All Comments

By Olga
at 2013-08-21T17:38

這種有名的問題如果有解的話google就有了
如果還沒解的話解出來應該也能得獎了...

By Kelly
at 2013-08-23T10:38

就是google不到呀O.O

By Valerie
at 2013-08-28T03:40

維基查不到嗎???

By Heather
at 2013-08-31T15:56

有這麼容易查到就不會上來問了><..

By Mason
at 2013-09-03T00:18

去圖書館吧...最近寫稿都做交不出來的惡夢...

By Noah
at 2013-09-05T11:16

印象中我記得n=3的費馬大定理也很早就有證明了所以這題
應該也有類似的證明方法吧

By Ida
at 2013-09-09T20:33

n=3就用無窮遞降法...跟這題情況截然不同啊= =
從數學板的反應　看來這題對我來說要繼續成謎了　囧

By John
at 2013-09-12T19:42

這麼難的問題只有批幣作懸賞有點XD

By Queena
at 2013-09-13T16:38

我都說這題讓我從高中想到現在了= = 當然不是簡單題

By Wallis
at 2013-09-16T08:10

更別說可以輕易從網路上找答案了批幣沒這麼好賺啊XD

By Oliver
at 2013-09-17T04:54

仔細看看題目... 你是不是有打錯阿那兩個等號後面都只

By Genevieve
at 2013-09-19T11:15

有2而非26 是打錯還是我理解錯誤?

By Gary
at 2013-09-23T04:22

樓上理解錯誤,26介於完全平方數25和完全立方數27間

By Faithe
at 2013-09-27T18:14

相減=2就是說中間恰只有一個整數

By Caroline
at 2013-09-29T01:21

沒有...a^3-b^2唯一解就是a=3 b=2, a^2-b^3無自然數解
b=5

By Victoria
at 2013-09-29T11:16

答案在這裡喔，第2節 http://goo.gl/7lWYGr 但要知道

By Ophelia
at 2013-10-03T05:41

什麼時候可以用這方法解要把(下)也看完，看他落落長的

By Jacky
at 2013-10-04T17:26

證明唯一分解整環的性質。這個分支似乎跟費馬最後定理
的其中一個錯誤證明有關。

By Regina
at 2013-10-09T06:53

我那時是看抽象代數課本看到都是定義跟證明，想說到底

By Irma
at 2013-10-13T07:33

應用是啥，才去找到這篇的。超爽的撿到批幣。

By Todd Johnson
at 2013-10-13T19:38

樓上還缺一個證明 a^2-b^3=2 無解.../w\

By Kristin
at 2013-10-18T12:16

把+2改成正負2應該就可以了吧?
喵一眼的直覺不負責發言

By Oscar
at 2013-10-18T19:17

批幣一千很好賺啊 = =

By Hedwig
at 2013-10-20T15:44

p幣一千?會不會太廉價?這看來開個新台幣10K都合理阿

By Charlie
at 2013-10-25T01:19

囧

By Zanna
at 2013-10-28T16:56

好啦如果沒人po更詳細解答懸賞就給jurian吧= =a

By Irma
at 2013-10-31T12:35

只能說費馬太強大了...

By Hedda
at 2013-11-03T02:14

想用一千P換一千鎂，想得美

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