論純電法的極限傷害 (十)連鎖閃電 - 暗黑
By Doris
at 2007-10-30T14:35
at 2007-10-30T14:35
Table of Contents
----------------------------
十、Chain Light
終於要到最複雜的討論-連鎖閃電了。
前面大家應該會有疑惑,為什麼討論半天,都在討論閃電傷
害呢?法師不是有另一個電系技能-連鎖閃電嗎?
有經驗玩家會告訴你,大多時候,法師都是以閃電為主攻的
,所以只要討論閃電傷害就足夠了。
這個結論自然是結合很多實戰經驗的結論之一。那是否有什
麼數學根據呢?就讓我們來探索。
由前面的假設和一些試算表,可以簡單推得連鎖閃電基礎傷
害為:
等級35CL基礎最大傷= 506 +15(Each Level)
=>均傷= 253.5 + 7.5s (s:=總加成技能-15 詳見第二篇定義)
協同= 1 + 0.04 x 60 = 3.4
由於電傷加成部分跟降抗加成部分與閃電傷害加成條件一樣
,因此我們先略過。
可得閃電傷 = 2.9 (36s+733)
連鎖閃電傷 = 1.7 (15s+507)
似乎相去甚遠?但別忘了連鎖閃電可以一次打擊多個敵人,
在等級達36時候可以打擊12次,40級13次,之後多+1次/每五級
所以連鎖閃電傷害還要加成為:
1.7 (15s+507) x (12+[s/5])
其中[]為取高斯符號。
簡單估算可得等級35時候連鎖閃電傷害為 20.4(15s+507)
似乎遠較閃電高?但真是如此嗎?當然不是的!因為閃電具
有貫穿性,所以也能一次打擊多個敵人啊。
真要估算的話,我們必須引入機率函數。這邊觀念很複雜。
假設在空間中,敵人分布的機率密度為P(X,Y,t)
注意它是一個隨機程序( Random Processing),顯然,他不
是高斯白雜訊,但他在初始時間內可以假設是對空間均勻分布的
。(Uniform distribution)
(他的頻譜分析很~神~奇XDa)
其中X,Y為敵人座標,原點為我方腳色在初始時間站的位置,
t表示從我們剛進入此空間後,所經過的時間,在暗黑這套遊戲
中是以 frame為單位。
由於閃電造成的是直線打擊,我們不仿假設造成寬度 L的傷
害,換句話說在 |X-XD|<L 內會造成敵傷。 其中 X為我方座標
橫軸, XD為縱軸。
最後,我們只要估算,在每次作用時間內,造成的傷害總值
即可完成估算:
傷害估算=∫Dmg(每frame每次傷害) x Num(打擊數量) dt
積分下限為剛到此空間的初始時間,上限為清除掉所有敵人
的時間。在連鎖閃電情況,這個傷害估算是簡單的,因為
Num=12+[s/5]
可是閃電直線傷害,就必須考慮敵人分布,數量為
Num= P(|X-XD|<L, y , t)
但這個數量是會迅速上升的,為什麼呢?因為大多數敵人會
追著玩家跑,而且玩家會藉著走位、傳送讓每次閃電達到最大打
擊數量。
比方說敵人在初始位置呈現下面分布:
. . .
. .
o x . . . ->玩家第一次打擊的閃電方向
. .
. . .
o為玩家,x為傭兵,.為敵人
接著敵人會向玩家靠攏,這部分是一個與跑速有關的追蹤函
數。
玩家會怎麼做?當然會向前發送兩三發閃電後,向後走,將
敵人拉成一條直線。(注意這種走位方式其實不利於連鎖閃電打
擊)
因此下一個可能造成圖形是這樣:
. .
. . . .
o x . . .
. . .
.
其中綠點表示信念降抗
信念降抗需要一秒左右反應,因此我們的積分模型當然也要
考慮在這反應前跟反應後的攻擊差距。
在敵人追著玩家跑時候,大多情況可以假設是一個向單一點
聚集的圓,玩家在攻擊敵人時候,會朝直線打擊,且會改變攻擊
方向,因此此機率密度可估算為:
Num~ P(t>Max(X0-L)D/R X0) 這裡D為敵人在時間t與玩家距離,R
為敵人跑速。Max表示取玩家所移動到最接近敵人縱軸,也就是可
以打擊最多敵人的位置。(P為機率密度函數)
這裏為了簡化我們取攻擊線為座標平面,當然你會懷疑不是
攻擊線與空間座標不是有個角度差嗎?沒錯,這裡我們應用了一
個角座標的轉換。
最後與閃電傷害相乘,再對時間軸取個積分即可得到傷害數
量估算。有的人可能還會希望對閃電傷害的均勻分布密度取期望
值,那在外圍在加一層積分即可。
在這裡我們省略掉其中難以置信的複雜估算。
但我可以直接跟你說結論,閃電傷害的估算
與敵人初始數量的平方根、敵人向玩家靠近的速度成正比,
且在較大的空間可以造成比較長的走位,會對打擊量有比較大的
幫助。
而連鎖閃電傷害與敵人初始數量成正比,與敵人拉近速度也
有關聯,但影響不大,在空間狹小時候由於有很高機率敵人會拉
成以玩家為圓心的圓(這個圓是機率分布,在玩家附近密集,離
玩家越遠越稀疏),所以連鎖閃電造成傷害會比較高。
但大多情況下,只要空間夠廣、敵人接近夠快,加上一個眾
玩家使用純電法必然的走位。閃電造成的傷害就會比較高。
簡單估算在等級35、300見方空間,敵人跑速為18frames,
這時候閃電:連鎖閃電的總傷害為 1.7:1
當然你可以不用去管這麼複雜的數學計算。經驗法則會告訴
你使用閃電+走位會有比較大的攻擊效益。
或許你對連鎖閃電最大值裝備也有興趣,那我也可以估算給
你,最大連鎖閃電傷害裝備為:
(假設敵抗40、不考慮神裝)
武:艾斯屈塔(鑲電彩)
盾:四洞統盾(全鑲電彩)
頭:完美格利風 鑲電彩
鏈:+3電系 10fcr 藍色項鍊
戒:soj + 10fcr 15Res戒
身:榮耀之鏈
FCR=125
連鎖閃電平均傷害=16157(打在已被信念作用敵人身上的傷害)
裝備提供全抗:95
另外由列表可看出,連鎖閃電傷害其實不太受裝備影響,這
也是我們配裝時候只考慮閃電傷害原因之一。
最後,別被這篇複雜的數學嚇壞了,我們在下面一篇將再提
出簡單的估算公式,最後配裝出純電法的終極配裝,那也是我們
長久以來追隨的結論。
----------------------------
--
— 請多指教喔!!
/\●/\ ))
(( / /▲\ \
\\
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十、Chain Light
終於要到最複雜的討論-連鎖閃電了。
前面大家應該會有疑惑,為什麼討論半天,都在討論閃電傷
害呢?法師不是有另一個電系技能-連鎖閃電嗎?
有經驗玩家會告訴你,大多時候,法師都是以閃電為主攻的
,所以只要討論閃電傷害就足夠了。
這個結論自然是結合很多實戰經驗的結論之一。那是否有什
麼數學根據呢?就讓我們來探索。
由前面的假設和一些試算表,可以簡單推得連鎖閃電基礎傷
害為:
等級35CL基礎最大傷= 506 +15(Each Level)
=>均傷= 253.5 + 7.5s (s:=總加成技能-15 詳見第二篇定義)
協同= 1 + 0.04 x 60 = 3.4
由於電傷加成部分跟降抗加成部分與閃電傷害加成條件一樣
,因此我們先略過。
可得閃電傷 = 2.9 (36s+733)
連鎖閃電傷 = 1.7 (15s+507)
似乎相去甚遠?但別忘了連鎖閃電可以一次打擊多個敵人,
在等級達36時候可以打擊12次,40級13次,之後多+1次/每五級
所以連鎖閃電傷害還要加成為:
1.7 (15s+507) x (12+[s/5])
其中[]為取高斯符號。
簡單估算可得等級35時候連鎖閃電傷害為 20.4(15s+507)
似乎遠較閃電高?但真是如此嗎?當然不是的!因為閃電具
有貫穿性,所以也能一次打擊多個敵人啊。
真要估算的話,我們必須引入機率函數。這邊觀念很複雜。
假設在空間中,敵人分布的機率密度為P(X,Y,t)
注意它是一個隨機程序( Random Processing),顯然,他不
是高斯白雜訊,但他在初始時間內可以假設是對空間均勻分布的
。(Uniform distribution)
(他的頻譜分析很~神~奇XDa)
其中X,Y為敵人座標,原點為我方腳色在初始時間站的位置,
t表示從我們剛進入此空間後,所經過的時間,在暗黑這套遊戲
中是以 frame為單位。
由於閃電造成的是直線打擊,我們不仿假設造成寬度 L的傷
害,換句話說在 |X-XD|<L 內會造成敵傷。 其中 X為我方座標
橫軸, XD為縱軸。
最後,我們只要估算,在每次作用時間內,造成的傷害總值
即可完成估算:
傷害估算=∫Dmg(每frame每次傷害) x Num(打擊數量) dt
積分下限為剛到此空間的初始時間,上限為清除掉所有敵人
的時間。在連鎖閃電情況,這個傷害估算是簡單的,因為
Num=12+[s/5]
可是閃電直線傷害,就必須考慮敵人分布,數量為
Num= P(|X-XD|<L, y , t)
但這個數量是會迅速上升的,為什麼呢?因為大多數敵人會
追著玩家跑,而且玩家會藉著走位、傳送讓每次閃電達到最大打
擊數量。
比方說敵人在初始位置呈現下面分布:
. . .
. .
o x . . . ->玩家第一次打擊的閃電方向
. .
. . .
o為玩家,x為傭兵,.為敵人
接著敵人會向玩家靠攏,這部分是一個與跑速有關的追蹤函
數。
玩家會怎麼做?當然會向前發送兩三發閃電後,向後走,將
敵人拉成一條直線。(注意這種走位方式其實不利於連鎖閃電打
擊)
因此下一個可能造成圖形是這樣:
. .
. . . .
o x . . .
. . .
.
其中綠點表示信念降抗
信念降抗需要一秒左右反應,因此我們的積分模型當然也要
考慮在這反應前跟反應後的攻擊差距。
在敵人追著玩家跑時候,大多情況可以假設是一個向單一點
聚集的圓,玩家在攻擊敵人時候,會朝直線打擊,且會改變攻擊
方向,因此此機率密度可估算為:
Num~ P(t>Max(X0-L)D/R X0) 這裡D為敵人在時間t與玩家距離,R
為敵人跑速。Max表示取玩家所移動到最接近敵人縱軸,也就是可
以打擊最多敵人的位置。(P為機率密度函數)
這裏為了簡化我們取攻擊線為座標平面,當然你會懷疑不是
攻擊線與空間座標不是有個角度差嗎?沒錯,這裡我們應用了一
個角座標的轉換。
最後與閃電傷害相乘,再對時間軸取個積分即可得到傷害數
量估算。有的人可能還會希望對閃電傷害的均勻分布密度取期望
值,那在外圍在加一層積分即可。
在這裡我們省略掉其中難以置信的複雜估算。
但我可以直接跟你說結論,閃電傷害的估算
與敵人初始數量的平方根、敵人向玩家靠近的速度成正比,
且在較大的空間可以造成比較長的走位,會對打擊量有比較大的
幫助。
而連鎖閃電傷害與敵人初始數量成正比,與敵人拉近速度也
有關聯,但影響不大,在空間狹小時候由於有很高機率敵人會拉
成以玩家為圓心的圓(這個圓是機率分布,在玩家附近密集,離
玩家越遠越稀疏),所以連鎖閃電造成傷害會比較高。
但大多情況下,只要空間夠廣、敵人接近夠快,加上一個眾
玩家使用純電法必然的走位。閃電造成的傷害就會比較高。
簡單估算在等級35、300見方空間,敵人跑速為18frames,
這時候閃電:連鎖閃電的總傷害為 1.7:1
當然你可以不用去管這麼複雜的數學計算。經驗法則會告訴
你使用閃電+走位會有比較大的攻擊效益。
或許你對連鎖閃電最大值裝備也有興趣,那我也可以估算給
你,最大連鎖閃電傷害裝備為:
(假設敵抗40、不考慮神裝)
武:艾斯屈塔(鑲電彩)
盾:四洞統盾(全鑲電彩)
頭:完美格利風 鑲電彩
鏈:+3電系 10fcr 藍色項鍊
戒:soj + 10fcr 15Res戒
身:榮耀之鏈
FCR=125
連鎖閃電平均傷害=16157(打在已被信念作用敵人身上的傷害)
裝備提供全抗:95
另外由列表可看出,連鎖閃電傷害其實不太受裝備影響,這
也是我們配裝時候只考慮閃電傷害原因之一。
最後,別被這篇複雜的數學嚇壞了,我們在下面一篇將再提
出簡單的估算公式,最後配裝出純電法的終極配裝,那也是我們
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