細菌分裂 - 拼圖

Cara avatar
By Cara
at 2010-01-27T22:35

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一個在心裡冷藏了很久的問題，想說這裡強者如雲(偶爾還會下強者雷陣雨)就問問看

有沒有人剛好研究過這個問題呢？


問題: 一種細菌 一秒後分裂成兩個的機率是1/3

維持原狀的機率是1/2

自爆消失的機率是1/6 大家都知道, 要抓頑皮蛋要先準備
好有催眠絕招的神奇寶貝......

現在瓶子裡有一個細菌。

通常高中考題、練習題裡面只會問說例如

簡單題: 2 秒後瓶子裡有3 個細菌的機率有 ANS 1/9

稍難題: 3 秒後瓶子裡有3 個細菌的機率有 ANS ......不知道



10分鐘後..... 驗算一下



5 分鐘後..... 好像怪怪



5 分鐘後 我知道了 259/1944 (吧)^3



難怪沒有人敢問 例如 請問經過5 秒瓶中有10個細菌的機率有多少？


有沒有什麼系統化的方式能夠把機率的分布完整寫出來？ 程式也好、線代也好。



OS: 我好像已經把這裡當做離散數學版了。


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Tags: 拼圖

All Comments

Kama avatar
By Kama
at 2010-01-29T23:31
2秒3個細菌1/9??
Bennie avatar
By Bennie
at 2010-01-30T05:48
沒事XD
Heather avatar
By Heather
at 2010-02-01T15:07
生成函數
Quintina avatar
By Quintina
at 2010-02-03T22:00
f(x) = (1/6 + x/2 + 1/3*x^2)
Hedy avatar
By Hedy
at 2010-02-06T19:25
n 秒後的數量分布就是 f^n(x) = f....f(x) (f套n次)
David avatar
By David
at 2010-02-11T08:03
n 秒後有 k 個的機率就是 f^n(x) 微 k 次除以 k! 代 x=0
Candice avatar
By Candice
at 2010-02-13T23:39
沒說清楚, 數量有 i 個的機率是 x^i 項係數
Ula avatar
By Ula
at 2010-02-14T08:09
樓上方法超強！！
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By Donna
at 2010-02-16T07:15
那是制式的方法, 不是我發明的 XD
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By Aaliyah
at 2010-02-17T05:50
太可怕了
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By Brianna
at 2010-02-20T20:10
具體數學 (Concrete Mathematics) 這本

算獨 021

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By Sandy
at 2010-01-27T22:13
15+ ‧ ‧ ‧ 10+ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧│‧│‧ ‧ ‧ ─┬─┬─┘ └─┬─┬─ 19 15 ‧ 420 ‧ 3/ 10+ ‧│‧│‧ ‧ ‧│ ...

六枚硬幣

Quanna avatar
By Quanna
at 2010-01-27T21:00
求解原理請參照我上次 po 的稱重題 C(6,3) = 20 第一次量一定是 8,6,6 分或 6,7,7 分，所以各放三顆不可能 困難的是 8 的那組 (一定是平衡組) 第二次量一定要 2,3,3 分 先給解，ABCDEF代表硬幣編號 1.測 A/B 若 A = B 則 AB 皆重 ...

六枚硬幣

Ula avatar
By Ula
at 2010-01-27T18:52
※ 引述《gwendless (望月‧老蔣)》之銘言： : ※ 引述《puzzlez (帕索)》之銘言： : : 原題：有金、銀、銅三種不同顏色的硬幣各兩個。每一對硬幣都有一個比較重的真硬幣 : : 和一個比較輕的假硬幣。三種顏色的真硬幣一樣重，假硬幣也一樣輕。假設有一 : 個天平可以使 ...

第一次拼圖....

Susan avatar
By Susan
at 2010-01-27T18:37
目前進度，新手的我們..... 花了兩個月才拼這樣.....T^T http://www.wretch.cc/album/show.php?i=rikiredcatandamp;b=2andamp;f=1080708268andamp;p=0 之前一直逃避的陸地終於無法逃避了 這機天都是拼陸地 男友 ...

通過機率

Delia avatar
By Delia
at 2010-01-27T18:33
首先，假設一開始的時候所有的門都是關著的，並且，人站在第一個按鈕的位置。 當一個人按下某一個按鈕後，他可能站在：{A,B,C} 其中一個按鈕上 而3個門的狀況可能是：{(0,0,0), (0,0,1), ... , (1,1,1)}等八種(0為關, 1為開) 於是便有 24 種狀況 A 0 0 0 ...