砸球遊戲 - 拼圖

帕索大要我貢獻以前想的益智問題，因此來分享一個原創的..當初用來考學生的問題。
想出幾顆球很簡單，但要證明可就沒這麼容易囉~~歡迎大家作答~

題目開始：
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　　我是幼稚園老師，今天小朋友們嚷著要我想個遊戲來個大家同樂，
　　我想到砸派遊戲，可是大家互相砸派怕清洗不容易。

　　於是我要大家蒐集舊報紙過來，揉成好幾個紙球，開始我們遊戲。

　　遊戲規則是這樣，一開始大家各拿一顆紙球，當我拍一下手時候，
　　小朋友們就開始互相奔跑。

　　等到我拍第二下手示意，大家就要停下來，然後用紙球去丟離他最
　　近的「敵人」。（如果有兩個小朋友離他一樣近，可選擇任一位）


　　不過這時候有個小朋友舉手說：「嗚..班上同學都喜歡欺負我，我
　　怕我一次被十幾顆球砸。」

　　我卻笑笑著告訴他，放心，那是不可能的。


　　班上小朋友在教室裡奔跑的路徑完全不固定，也的確有可能有一群
　　人會圍攻一個人的情況。但我還是可以肯定，任何小朋友，在一次
　　遊戲周期內，最多被＿顆紙球砸


請問最多被幾顆紙球砸？為什麼？
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— 請多指教喔!!
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