益智問答（０５）四個男人～ - 拼圖

題目防雷

※ 引述《pikacha (小億)》之銘言：
: （１）
: 還記得上次猜牌的WXYZ嗎？這四個男人打完橋牌之後會去酒吧喝點酒
: 這四個男人目前都有一個女兒，他們都會炫耀自己的女兒！
: 他們已經在吵架了，酒吧老闆建議用投票表決！
: 每人５票，不能廢票，每個人投給１名女性上限是３票！
: 開票結果，每位女兒都是５票，而且這４個男人的配票方式都完全不同！
: W給其他３人的女兒一樣多的票數！
: X給自己女兒３票！
: Y對自己女兒很有信心，１票都沒給她！
: 你能說出這四個男人的配票嗎？？？













「完全不同」應該不是指每個女兒獲得的每個爸爸票數都不同

因為 5 無法寫成四個相異的非負整數和

考慮題意之後應該可以解釋成每個爸爸所投的票數組合都不同

(如 W 一定是 2+1+1+1, 那 XYZ 就不會是投某人兩票, 其他三人一票這樣)

5 寫成四個不大於 3 的非負整數和恰有四種: 3+2+0+0, 3+1+1+0, 2+2+1+0, 2+1+1+1

所以四個爸爸對應這四種投票組合, 其中 2+1+1+1 一定是 W

將已知列表:

ＷＸＹＺ計
Ｗ女兒２　　　５
Ｘ女兒１３　　５
Ｙ女兒１　０　５
Ｚ女兒１　　　５
計５５５５

顯然 Y 女兒從 X 那裡至少得了一票, 不會沒得票, 否則 Z 給她四票, 矛盾

Case 1: Y 女兒從 X 那裡得了一票, 即 X 是 3+1+1+0

那由於 Y 女兒從 Z 那裡得了三票, Z 只能是 3+2+0+0

因此 Y 就只能是 2+2+1+0 了

於是 X 女兒的最後一票不是 Z 的, 只能是 Y 的

所以 Y 投 W 女兒和 Z 女兒各兩票

因此 Z 的兩票必然是給 Z 女兒, 給 W 女兒零票

這樣投票狀況是:

ＷＸＹＺ計
Ｗ女兒２１２０５
Ｘ女兒１３１０５
Ｙ女兒１１０３５
Ｚ女兒１０２２５
計５５５５


Case 2: Y 女兒從 X 那裡得了兩票, 即 X 是 3+2+0+0

那麼 Y 女兒其他兩票是 Z 投的

這樣一來, Z 只能是 2+2+1+0, Y 就只能是 3+1+1+0 了

Y 顯然投 X 女兒一票, W 女兒和 Z 女兒一個三票一個一票

但若 Y 投 Z 女兒一票則 Z 投 Z 女兒三票, 矛盾

故 Y 投 W 女兒一票, 這樣投票狀況是:

ＷＸＹＺ計
Ｗ女兒２０１２５
Ｘ女兒１３１０５
Ｙ女兒１２０２５
Ｚ女兒１０３１５
計５５５５

以上共兩組答案。




















暴力列組合之後才發現題目有點微妙的問題的頁末防雷

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'Oh, Harry, don't you see?' Hermione breathed. 'If she could have done
one thing to make absolutely sure that every single person in this school
will read your interview, it was banning it!'
---'Harry Potter and the order of the phoenix', P513

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