牛刀小試五問 05 - 拼圖

══════════════ 　牛刀小試五問 05　 ═══════════════
　第一問　
　　　深夜，一通突如其來的電話喚醒傑夫，他必須立刻出門辦事。為了不打擾妻子的
　睡眠，他只好摸黑換裝。已知抽屜裡有十隻黑色襪子和七隻藍色襪子，傑夫至少要取
　出幾隻襪子才能確定拿到一雙相合的襪子呢？

　第二問　
　　　在為期四天的營隊中，海莉小姐負責帶領小隊中的九個男孩。為了使他們彼此熟
　識，每天早上、男孩排成三列縱隊出遊時，海莉小姐打算讓每個男孩在四天當中都和
　不同的人排在同一列。請問她要如何安排？

　第三問　
　　　數字17可以用幾個正整數的總和表示出來，比如17＝6＋11＝2＋3＋5＋7。分別計
　算這兩種方法中各數字的乘積，得到6×11＝66，2×3×5×7＝210。請問要將17分解
　成哪些正整數的和，才能使它們的乘積最大？又，如果題目改為「正數」呢？

　第四問　
　　　若不考慮a＝b＝c的情形，有哪些a、b、c可以滿足ab÷bc＝a÷c呢？其中ab為二
　位數，十位數字為a、個位數字為b。如16÷64＝1÷4即為一例。

　第五問　
　　　有三個三角形，它們的面積皆為84平方單位，且其各邊長皆為整數。請問這三組
　邊長為何？
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　解答區　（為免降低思考樂趣，以下答案關燈處理）
　已解決　一、3隻
　已解決　二、九宮格的行、列、左斜、右斜。詳見推文
　已解決　三、正整數：3×3×3×3×3×2；正數：(17/6)^6
　已解決　四、16/64、19/95、26/65、49/98
　已解決　五、(7,24,25)、(8,29,35)、(10,17,21)、(13,14,15)
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