機率問題---三個門後的羊＆車 - 拼圖

※ 引述《snowtoya (城堡裡的灰姑娘)》之銘言：
: ※ 引述《gogowin (身世悠悠何足問)》之銘言：
: : 可是上面說 不換門,P(轎車在原先選的門內)=1/3 也就是不變
: : 那為什麼 不換號,P(號碼是原先選的號碼)=a =\= b 也就是變了?
: 因為原題目是有人為故意，並非純機率
: 你拿球的話是純機率而已A_A
: 是否為人為會影響到..
: 你如果只用拿球，有可能在剩兩顆球前，就抽掉你之前的那顆了
: 你無法肯定你的球會不會被抽掉
: 所以越多確定非中獎的球，你中獎機率越大
: 但原題目很明顯就是..
: 你知道主持人絕對不會開有車子的門
: 你今天第一次選對的機率只有1/3
: 就算告訴你一個門是錯的
: 你也無從判斷哪個才是正確的
其實可以很直覺得想
第一次選門
a. 選到車的機率是 1/3
b. 沒選到車的機率 2/3

主持人開門後
在a 的情況下，不換 則得車機率 為 1
換 則得車機率 為 0

在b 的情況下，不換 則得車機率 為 0
換 則得車機率 為 1

P(不換 且 得車) = 1/3 * 1 + 2/3 * 0 = 1/3
P(換 且 得車) = 1/3 * 0 + 2/3 * 1 = 2/3

所以結論是要換且機率是 2/3
這是我大二修統計時的題目
我的解法是土法練剛
印象中好像可以用條件機率去想
大概兩三句推理就可以搞定
但是現在整個沒腦筋 哈 請腦子清醒的人出場 XD

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