機率問題 - 推理遊戲

※ 引述《aoe2x (私の存在！)》之銘言：
: Ex..某礦坑塌陷，有A.B.C.三條路可以走，
: 　 走Ａ的機率１/５，２小時獲救﹔
: 走Ｂ的機率３/５，４小時回到原點﹔
: 走Ｃ的機率１/５，６小時回到原點﹔
: 　　(1)假設無記憶，問其獲救之期望值？
: 　　　 [無記憶：只選擇Ｂ之後回到原點，
: 　　　　仍有可能再次選擇Ｂ這條路。]
: (2)假設有記憶，問其獲救之期望值？

先解第(2)....

把所有可能性都集中起來

（Ａ）＋（Ｂ→Ａ）＋（Ｂ→Ｃ→Ａ）＋（Ｃ→Ａ）＋（Ｃ→Ｂ→Ａ）

再乘以他們個別所需要的時間

1/5*2 + 3/5*1/2*(2+4) + 3/5*1/2*(4+6+2) + 1/5*1/4*(6+2) + 1/5*3/4*(6+4+2)

= 8小時


至於(1)就難多了 >"<

[　x=0　 y=0 x+y x y ]
[Σ　　 Σ　　　Ｃ * (3/5 * 1/5 ) * 1/5 * (4x + 6y + 2)]
[ x→∞　y→∞ x ]

基本上算式應該是以上的鬼東西....

然後我用EXCEL帶進去算

大約是得到16.4.....的數值 (SORRY我很懶...所以XY都只有代到10)

差不多就是這樣吧....

有問題歡迎提出來討論




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和之前推文的大大算出來的差了不少....

不知道是哪裡有問題
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