Re: 新12球秤重問題 - 推理遊戲

※ 引述《HEEROYUYWING (深奧幽玄)》之銘言：
: 十二顆鉛球，其中一顆是假的(不知道輕重)，真假球重量皆不知。
: 現在請用秤的(電子秤，顯示數字的那種，不是天平)
: 只能秤四次，就要把假球給找出來
: *不要跟12個球用天平秤3次的題目搞混喔。
: 答案不唯一，包括我自己的解法，已經看過3種了~
: 所以，大家一起來檢查版友的答案對不對~

小弟解答po出來給大家參考..
將球編號 1~12

假設真球重量_X 假球重量_Y

秤1~8號<< 重量A >>....................................第一秤
秤8~12號<< 重量B >>...................................第二秤
分析:
1.若A=B 則假球在編號5~8球中..
2.前提假球較真球輕~
如A<B 則假球在編號1~4球中..
如A>B 則假球在編號9~12球中..
3.前提假球比真球重~
如A<B 則假球在編號9~12球中..
如A>B 則假球在編號1~4球中..
(數學式) A = 7X+Y = B

現在假設A=B 所以開始分析5~8球..
拿5.6.7 三來用就可以哩..

拿5.6兩球+其餘8顆真球中6顆(1~4 9~12)<< 重量C >>.......第三秤
若A(7X+Y)=C(7X+Y) 則肯定球在5.6中
若A(7X=Y)不等於C(8X) 則假球在7.8中

最後分析球在7或8中..
同前面低方法..
拿7號球+其餘10顆真球中7顆來秤<<重量D>>................第四秤
若A=D 則假球為------7號球
若A不等於D 則假球為------8號球

謝謝觀賞..



















--