最小蘆原倍數 (LYM) 問題 - 拼圖

好一陣子前看到數學版有這麼一個問題: (#1L2wmCk7 (Math) )

只使用 1,2,3,4,6,7,8,9 各至少一次構成的整數，

又同時是 1,2,3,4,6,7,8,9 的公倍數的最小的數是多少？

後來我在 Inference 版上挖到好久以前也有人貼過同一題 (#18nwwoPk (Inference) )

想說這個題目八成是趣味數學的名題之類的才會好一陣子就看到一次

所以把答案丟下去 google

這才知道這題目的原型是一位日本謎題大師的謎題集裡的問題

這位大師就是蘆原伸之 (Yoshigahara Nobuyuki)

之前帕索在「有無聯想題」裡有提到他是把這個題型發揚光大的人物

而一些他發明的遊戲也是暢銷玩具, 其中之一就是塞車時間 (Rush Hour)

回到這個題目

原先蘆原伸之的謎題集裡的題目是這樣的:

從 2 ~ 9 當中挑出兩個單位數，

找出恰使用這兩個數位構成的數又同時是他們的公倍數中最小的數。

例: 3,5 => 3555

試問對所有存在這種公倍數的組合當中，這最小的公倍數最大的是多少？

可以看到最一開始的題目就是這題的推廣題的特例

這個題目當年在 MIT 的 Technology Review 上發表時

被稱為 LYM (Least Yoshigahara Multiple) 問題

直接翻譯就是「最小蘆原倍數」

題目本身不難, 只是列舉所有可能性去個別求這個倍數比較繁一點而已

那麼這裡就來考大家這個推廣題：

如果把原題的限制放寬到 1 ~ 9，也不只取兩個的話，

這個最大的「最小蘆原倍數」又是多少？

(當然這個公倍數必需只用所取的數字至少各一次)

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提示(?): 最一開始那題的答案並不是最大的 XD

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有人喜歡邊玩遊戲邊上逼；
也有人喜歡邊聽歌邊打字。
但是，我有個請求，
選字的時候請專心好嗎？
-- 改編自「古 火田 任三郎」之開場白

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