數獨教室(06) - X-Wing - 數獨

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X-Wing

對數字X,在任意兩行(列)中,其候選數僅出現的其中的兩列(行)中。
則這兩列(行)的其他行(列)的格子都可以排除數字X。

╔═╤═╤═╦═╤═╤═╦═╤═╤═╗
║ │4│3║ │8│ ║2│5│ ║
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║6│ │ ║ │ │ ║ │ │ ║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║ │ │ ║ │ │1║ │9│4║
╠═╪═╪═╬═╪═╪═╬═╪═╪═╣
║9│ │ ║ │ │4║ │7│ ║
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║ │ │ ║6│ │8║ │ │ ║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║ │1│ ║2│ │ ║ │ │3║
╠═╪═╪═╬═╪═╪═╬═╪═╪═╣
║8│2│ ║5│ │ ║ │ │ ║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║ │ │ ║ │ │ ║ │ │5║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║ │3│4║ │9│ ║7│1│ ║
╚═╧═╧═╩═╧═╧═╩═╧═╧═╝

     A B C D E F G H I 
╔═╤═╤═╦═╤═╤═╦═╤═╤═╗
a║ │4│3║9│8│║2│5│
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
b║6│ │ ║4│2│5║ │ │ ║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
c║2│ │ ║ ││1║│9│4║
╠═╪═╪═╬═╪═╪═╬═╪═╪═╣
d║9│║ │ │4║│7│
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
e║3│ │ ║6│ │8║ │ │ ║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
f║4│1│║2│ │9║│3║
╠═╪═╪═╬═╪═╪═╬═╪═╪═╣
g║8│2│ ║5│║ │
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
h║ │║ │4│ ║ │ │5║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
i║5│3│4║8│9│║7│1│
╚═╧═╧═╩═╧═╧═╩═╧═╧═╝

觀察數字6,在a,i兩列。只剩下F,I兩行有可能出現。

每個數字在每一列會出現一次,即在a,i兩列會出現兩次。
即Fa,Fi,Ia,Ii四個格子中6會出現兩次。

Fa+Fi+Ia+Ii=2 -- (1)

同樣地,數字6在F,I兩行也會出現兩次。
即Fa,Fg,Fi,Ia,Id,Ig,Ii七個格子中6會出現兩次。

Fa+Fg+Fi+Ia+Id+Ig+Ii = 2 - (2)

(2)-(1) Fg+Id+Ig = 0

所以,Fg,Id,Ig三個格子可以排除是6。

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