數獨教室(06) - X-Wing - 數獨

X-Wing

對數字X，在任意兩行(列)中，其候選數僅出現的其中的兩列(行)中。
則這兩列(行)的其他行(列)的格子都可以排除數字X。

╔═╤═╤═╦═╤═╤═╦═╤═╤═╗
║　│４│３║　│８│　║２│５│　║
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║６│　│ ║　│　│　║　│　│　║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║　│　│　║　│　│１║　│９│４║
╠═╪═╪═╬═╪═╪═╬═╪═╪═╣
║９│ │　║ │　│４║ │７│ ║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║　│　│　║６│ │８║　│　│　║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║ │１│ ║２│　│ ║　│ │３║
╠═╪═╪═╬═╪═╪═╬═╪═╪═╣
║８│２│　║５│　│　║　│　│　║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║　│　│　║　│　│　║ │　│５║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║　│３│４║　│９│　║７│１│　║
╚═╧═╧═╩═╧═╧═╩═╧═╧═╝

　　　　　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ　Ｆ　Ｇ　Ｈ　Ｉ　
╔═╤═╤═╦═╤═╤═╦═╤═╤═╗
ａ║　│４│３║９│８│６║２│５│６║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
ｂ║６│　│ ║４│２│５║　│　│　║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
ｃ║２│　│　║　│６│１║６│９│４║
╠═╪═╪═╬═╪═╪═╬═╪═╪═╣
ｄ║９│６│６║ │　│４║６│７│６║
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ｅ║３│　│　║６│ │８║　│　│　║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
ｆ║４│１│６║２│　│９║６│６│３║
╠═╪═╪═╬═╪═╪═╬═╪═╪═╣
ｇ║８│２│　║５│６│６║　│６│６║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
ｈ║　│６│６║　│４│　║ │　│５║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
ｉ║５│３│４║８│９│６║７│１│６║
╚═╧═╧═╩═╧═╧═╩═╧═╧═╝

觀察數字６,在ａ,ｉ兩列。只剩下Ｆ,Ｉ兩行有可能出現。

每個數字在每一列會出現一次，即在ａ,ｉ兩列會出現兩次。
即Ｆａ,Ｆｉ,Ｉａ,Ｉｉ四個格子中６會出現兩次。

Fa+Fi+Ia+Ii=2 -- (1)

同樣地，數字６在Ｆ,Ｉ兩行也會出現兩次。
即Ｆａ,Ｆｇ,Ｆｉ,Ｉａ,Ｉｄ,Ｉｇ,Ｉｉ七個格子中６會出現兩次。

Fa+Fg+Fi+Ia+Id+Ig+Ii = 2 - (2)

(2)-(1) Fg+Id+Ig = 0

所以，Ｆｇ,Ｉｄ,Ｉｇ三個格子可以排除是６。

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