數獨教室(05) - Triples & Quads - 數獨

Naked Triples

將Naked Pairs的的方法擴充至三個格子的情形。

如果在任一列(行、3x3九宮格)中有三個格子，恰好只剩下三個候選數a,b,c
中的三個或兩個。(意謂者，不一定要包含三個數字。)
則a,b,c只會出現在這三個格子中。
此列(行、3x3九宮格)的其他格子，可以排除a,b,c。

┌──┬──┬──┐
│1 │1 5 │1 5 │ 以 A, B, C
│ 6 │7 8 │7 │ D, E, F
├──┼──┼──┤ G, H, I
│1 3 │134 │ ２ │ 標記九個格子。
│4 │578 │ │
├──┼──┼──┤ 其中A, G, I 三個格子
│1 4 │ ９ │1 │ 恰好為1, 4, 6所組成。
│6 │ │ 4 │ 所以，B, C, D, E 可以排除1,4,6。
└──┴──┴──┘

Hidden Triples

將Hidden Pairs的的方法擴充至三個格子的情形。

如果在任一列(行、3x3九宮格)中有三個候選數a,b,c。
而a,b,c只會出現在某三個格子中的三個或兩個。
(同樣地，不一定要在三個格子都出現。)
則這三個格子只可以出現這三個數字，而排除其他的候選數。

A B C D E F G H I
12, 1248, 1289, 23467, 248, 12678, 369, 5, 49

看數字3, 6, 7只在D, F, G三個格子中出現。
所以在D, F, G三個格子，可以排除其他的數字。

Naked Quads/Hidden Quads

擴充至四個格子的情形，出現的機會不多，就不再舉例。

互補性質

有人會問，Hidden要如何觀察得到？其實可以用Naked來替代。

如果在任一列(行、3x3九宮格)中，有 m 個格子尚未解出。
而其中 n 個格子構成Naked，則其他 m-n 格子就構成Hidden。

以一開始所舉的Naked Triples的例子來說。
你可以說它是1,4,6所構成的Naked Triples；
也可以說它是3,5,7,8所構成Hidden Quads。

這也是為什麼Naked/Hidden只有Single, Pairs, Triples, Quads
而沒有Quintuples(五)。

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