放棋子[最終版] - 推理遊戲

※ 引述《EIORU ()》之銘言：
: 在一個9x9的棋盤上放入棋子 使得棋子滿足下列條件
: 1.每行 每列 最多3個 最少1個 (共18條)
: 2.任取2x3的方格內棋子0~2個 (會有112個2x3方格)
: 3.任取3x3的方格內棋子0~3個 (會有49個3x3方格)
: 4.任兩個棋子不相鄰(斜的可以)
: 5.每個斜線 0~3個 (包括對角線就會有34條)
: ex. (4,1)(3,2)(2,3)(1,4)為一斜線 最多能擺3個棋子
: 已知(1,1)上已有一個棋子
: 求下列四種能放入最多棋子的情形(目的是越多越好)
: (1)滿足點對稱任意一種放法
: (2)滿足左右對稱任意一種放法
: (3)滿足對角線對稱任意一種放法
: (4)滿足無對稱任意一種放法
: 棋盤格式為
: 左上角為(1,1) 右上角為(1,9)
: 左下角為(9,1) 右下角為(9,9)

我先解第二題左右對稱的好了..

先就理論上來看

要越多越好的話

最好是能夠每列都塞三個棋子

不過因為要左右對稱

所以三個棋子的情況 一定是正中間(第五行)有一個棋子

而根據第一個條件

第五行最多只有三個棋子

也就代表說

一列當中有三個棋子的情形最多只會出現三次

因此最多棋子數 = 3*3 + 2*6 = 21

接下來就開始隨便找了..

●○○○●○○○●
○○●○○○●○○
○○○●○●○○○
○●○○○○○●○
○○●○●○●○○
●○○○○○○○●
○○○●○●○○○
○○●○○○●○○
●○○○●○○○●

剛好21個 無法再多了

其他的晚一點再想吧

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