拿東西的遊戲 - 拼圖

snowtoya的問題其實可以由hiei81提供的觀察解決

我們可以假設第n組配對為(A,B), 其中A > B
(排序依照snowtoya給的例子)

由snowtoya的說明知道
A = B + n ---------------(1)

而由hiei81的觀察知道
A = 「B*(1+√5)/2」 -----(2)
其中 「 」表上高斯

歸納(1,2)的結果可以得到
B = 『n*(1+√5)/2』
其中 『 』表下高斯

因此任意一組(A,B)都可被公式化

剩下的問題是
hiei81的觀察為什麼是對的?



※ 引述《hiei81 (寶貝。永遠)》之銘言：
※ 引述《snowtoya (城堡裡的灰姑娘)》之銘言：


這樣算有點麻煩，提供一個簡單一點的，

小的數乘上(1+√5)/2 = 1.618...之後進位，就可以得到大的數

1*1.618 = 1.618...無條件進位=2 (1,2)必勝
3*1.618 = 4.854...無條件進位=5 (3,5)必勝
4*1.618 = 6.472...無條件進位=7 (4,7)必勝
6*1.618 = 9.708...無條件進位=10 (6,10)必勝

這樣應該很好算:)


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