抓豆子的問題 - 推理遊戲

※ 引述《Maninck (政大康研)》之銘言：
: 以下是我的疑點！！
: : 我認為應該是第一位的存活機率最大.
: : 跟據題目的假設, 1 號不會去抓平均數因為
: : 4.若有重復的情況，則也算最大或最小，一併處死
: : 如果 1 號抓 20顆(平均數),那麼後面的人抓到重覆的機率也很高,
: 不一定啊！！
: 而且就算一號不抓平均數，後面的重覆的機率也不會低啊！
: 所以，我個人是覺得一號抓2-20顆都是可以的
這我同意,1號應該抓 20 以下 orz

: : 1 號如果抓 20 顆,那他就是很笨,不符第一點
: : 再來,如果 1 號抓某個數量,2號能抓的一定是比 1 號多或少,
: 也有可能相同…
: 他不一定會抓多一或少一

2號不可能抓跟 1號相同的數量,因為這樣就重覆了,
如果 1 號抓 10 個, 2號抓 不是+-1 的話,
那他當大頭或小頭的機率不就變高了嗎
所以 2號抓 +-1 的機率比較高

: : 而且他為了能讓抓的數量在中間,他會盡量跟 1號差的最少,
: : 不管比 1號多或少,那3號會抓的數量也會以推理的方式去猜,1,2號抓的數量
: : 然後抓一個差最少的數量讓自己插在中間,後面的 4,5 號應該也會以類似的方式
: : 去抓豆子,所以他們為了減少重覆的情況去抓,1 號的存活機率是最高的,
: 我覺得一號和五號是最低的
我認為因為他們會推理,所以會變成連續的機率高
5號要插在中間而不重覆較難


: : 1號=>假設抓 10 顆
: : 2號=>會盡量抓 11 or 9 顆
: : 3號=>假設前面抓了 21 => 他會猜(10+11) => 會抓 9 or 12
: 如果他抓9或12他就是笨蛋...
: 如果他抓9
: 那4號就知道前面抓了30個…
: 那他抓10個是最險的因為分法有可能是(10、10、10)、(9、10、11)……
: 他抓10個是最保險的，只要不是(10、10、10)分他就不會死…
: 5號也會抓10個…
: 這樣3號不就必死了嗎？
4號:如果前面抓了 30 個,那他不可能會認為是 (10,10,10)
因為如果這樣,2 號一開始就選到重覆了,
(題目有說:若有重復的情況，則也算最大或最小，一併處死)
如果4號猜是 (9,10,11),那4號也不可能選 10,他也只能賭 5 號會選到比他大or比他小
所以他會選 8 or 12,所以我說他會選平均數加 2,
取 +3 是想誤導 5號,其實也不容易
如果一直都是取連續的,如 9,10,11,12,那 5號怎麼選都是死,
所以 5號有可能一開始就沒有存活機率


: : 19 => (10+9 ) => 會抓 11 or 8
: 同上
: : 4號會以平均數 +2 or 3 去抓豆子數,來避免重覆,或誤導 5 號
: 4號也不可能會抓平均數+2or+3的
4號不抓 +2 or +3 那他重覆的機率高

: : 所以存活的機率是 1>2>3>4=>5
: : 4,5 號是最難抓到存活的數量
: : 這是我自己的推理,不知是否正確..

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