抓豆子的問題 - 推理遊戲

※ 引述《smallblue (輕從陌上來)》之銘言：
: 5個囚犯，分別按1-5號 在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規定每人至少抓一顆，
: 而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，
: 可以摸出剩下的豆子數。問他們中誰的存活幾率最大？？
: 提示：
: 1，他們都是很聰明的人;
: 2，他們的原則是先求保命，再去多殺人;
: 3，100顆不必都分完;
: 4，若有重復的情況，則也算最大或最小，一併處死

我認為應該是第一位的存活機率最大.

跟據題目的假設, 1 號不會去抓平均數因為

4.若有重復的情況，則也算最大或最小，一併處死

如果 1 號抓 20顆(平均數),那麼後面的人抓到重覆的機率也很高,

1 號如果抓 20 顆,那他就是很笨,不符第一點

再來,如果 1 號抓某個數量,2號能抓的一定是比 1 號多或少,

而且他為了能讓抓的數量在中間,他會盡量跟 1號差的最少,

不管比 1號多或少,那3號會抓的數量也會以推理的方式去猜,1,2號抓的數量

然後抓一個差最少的數量讓自己插在中間,後面的 4,5 號應該也會以類似的方式

去抓豆子,所以他們為了減少重覆的情況去抓,1 號的存活機率是最高的,

1號=>假設抓 10 顆
2號=>會盡量抓 11 or 9 顆
3號=>假設前面抓了 21 => 他會猜(10+11) => 會抓 9 or 12
19 => (10+9 ) => 會抓 11 or 8
4號會以平均數 +2 or 3 去抓豆子數,來避免重覆,或誤導 5 號

所以存活的機率是 1>2>3>4=>5

4,5 號是最難抓到存活的數量

這是我自己的推理,不知是否正確..

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