打麻將的，籌碼問題 - 推理遊戲

睡覺有益思考

我們回到最原始的題目

四人麻將

一底10塊，一台5塊。

請問臺面上至少需要幾顆五塊硬幣，才足夠使用?

條件1 : 臺面上有充足的十塊硬幣

條件2 : 各家可以自由等價交換錢幣 (一個十塊換兩個五塊)

條件3 : 不可賒欠


L大的第一篇回覆

四人上桌各帶20塊，
第一局莊家自摸一把，一台，每人要交15塊給他。
臺面上就只有3個5元硬幣備用等著換，該如何解決?

此篇不符合題意，題意並不是丟三個硬幣在桌上給各家換，而是流通數量

不過這是題目沒有講清楚。


L大的第二篇回覆

每個人腳邊都有一百萬個十元硬幣，手上現金尾數都是0。
銀行只準備3個5元準備換錢。
有個人自摸一把一台，15塊，該如何解決交易問題？
四家手上總共只有三枚五元硬幣，要怎麼讓每個人手上錢尾數都是5?
等你解決這個矛盾，才能自稱是正解。

跟上一篇一樣，L大的條件存在一個"第五者"，供應五元硬幣給玩家兌換

這並不是原題意

L大第三篇回覆

第一個，你的題目一開始就有問題...不適用「所有條件下」的場合
你限制了這是一局四家不能帶同相同本金就要開局的牌局
如果四家本金相同，是不可能只有3枚5元硬幣的

其實你所謂的正解與證明，
只是故意排除在某局結束後，四家都有可能尾數為5的牌局
以及某局開始前，四家尾數都為0的牌局
然後再說只需要3枚5元硬幣就可以完成所有交易

事實上這種解法並不可行，只是故意忽略例外而硬解而已


請自己回去看看題目

四人麻將
一底10塊，一台5塊。
請問臺面上至少需要幾顆五塊硬幣，才足夠使用?

3枚5元硬幣是不可能表示出所有正常情況下的麻將結果。
也絕對不夠使用。
你光上桌臺面上擺本金都擺不出來，還要談交易?
除非你規定全部人只能玩使用3枚5元硬幣就能全部交易成功的麻將

這裡L大提出了一個新的論點

三枚5元無法擺出初始本金相同的條件，所以無法滿足"所有條件"

這個論點跟結餘金額算是同一個論點，可以一起討論。


題目並沒有限制初始本金，而是當推論得到3枚硬幣足以使用時

會發現必定不會存在一開始四家帶一樣本金上桌的情況

所以不能用，因為三枚五元不能滿足四家都帶105元上桌的狀況

所以三枚五元不能滿足"所有條件"，要四枚。 這個推論是錯誤，不合理的。

事實上這個推論過度無限上綱"所有條件"

以這種推論法，答案應該是無解

三枚硬幣無法擺出 105、105、105、105這種本金狀況，

也無法得到95、95、95、135這種結餘狀況，所以三枚硬幣是錯的

那麼，同樣的

四枚硬幣無法擺出 105、105、105、100 這種本金

也無法得到 85、85、85、160這種結餘

所以四枚也是錯的

很簡單可以推論成，不管五元硬幣是單數或雙數，都必定無法滿足"所有條件"

那答案應是無解，而不是三枚或四枚。


而回歸到原題意，T大回覆的是答案是最接近原題意所設定的條件。

所以答案是3枚。


(推理板好熱鬧啊!!)




※ 引述《luciferii (路西瓜)》之銘言：
: ※ 引述《wisdom (yagami)》之銘言：
: : 不應該用"銀行"換給各家，而是目前各家手上共有的五元硬幣總數
: : 也就是臺面上流通的五塊硬幣數量
: : 這也是條件裡，各家可以自由等價換錢的原因
: : (某家手上有兩顆五塊硬幣，另一家就可以用十塊跟他換)
: : 所以以你的條件，我自摸，各家收25塊。
: : 四家手上只要共有三顆五塊硬幣，不管是分散還集中在某家，都能在不賒欠的前提找開來
: 第一個，你的題目一開始就有問題...不適用「所有條件下」的場合
: 你限制了這是一局四家不能帶同相同本金就要開局的牌局
: 如果四家本金相同，是不可能只有3枚5元硬幣的
: 其實你所謂的正解與證明，
: 只是故意排除在某局結束後，四家都有可能尾數為5的牌局
: 以及某局開始前，四家尾數都為0的牌局
: 然後再說只需要3枚5元硬幣就可以完成所有交易
: 事實上這種解法並不可行，只是故意忽略例外而硬解而已
: 請自己回去看看題目
: 四人麻將
: 一底10塊，一台5塊。
: 請問臺面上至少需要幾顆五塊硬幣，才足夠使用?
: 3枚5元硬幣是不可能表示出所有正常情況下的麻將結果。
: 也絕對不夠使用。
: 你光上桌臺面上擺本金都擺不出來，還要談交易?
: 除非你規定全部人只能玩使用3枚5元硬幣就能全部交易成功的麻將

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