我媽問我的兩個問題 - 推理遊戲

※ 引述《teves (teves)》之銘言：
: 這個有點太硬凹了...
: 我覺得這類數列問題要有意義
: 必須是有一種很單純的規律
: 尤其是在所給線索很少的情形
: 像這種只給那麼一點數字,然後還要用很複雜方法推的話
: 幹麻不乾脆去解一個方程式
: 讓f(1)=1,f(2)=5,f(3)=23,f(5)=41
: 然後再代f(4)算了
: 而這樣做的話,f(4)其實可以是任何數
以下通用式可以輕鬆弄出任意解：

(x - 1)(x - 2)...(x - n)
f(x) = ──────────── + g(x)
a

其中分子n是代入所有提供的項數，m是一個隨意可變的值，g(x)是出題者預想的
答案。比如1, 2, 4, ?, 16這個數列，我們會直覺想式子是2^(x - 1)，猜?是8，但
：

(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 5)
f(x) = ────────────── + 2^(x - 1)
a

在x = 1, 2, 3, 5時前面為0，所以答案剛好分別是1, 2, 4, 16。但代入4得到
的是-(6/a) + 8。只要隨意調整a的值，就會形成一個1, 2, 3, 5項都符合題目但第
4項（及其他項）有任意可能的新數列。

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「探尋真實與探尋謊言的難度一樣，而要忘掉它們的難度也相同，因為你根本無
法預測你探尋到什麼，更無法預測什麼會被你忘掉。也就是說，就機率而言，你腦裡
的記憶其實有一半都是騙人的。放心吧，沒那一半你反而活不下去的。」

－－克爾斯，謊言事務所暫時所長

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