快問快答:休假的日子!!! - 拼圖

※ 引述《pikacha (小億)》之銘言：
: 第一題:某島國國王明定星期三,星期六和星期天為休假日
: 另外他也明文規定1月1日,5月5日(他的生日)和10月10日(巧合的國慶日?!)
: 也要休假.
: 如果這三天是在星期三,六,日則不補假
: 如果這三天不在星期三,六,日則有下列補假規定:
: 當它們在該週的星期一或二,則該週的星期二或一也放假!
: 當它們在該週的星期四或五,則該週的星期五或四也放假!
: (簡言之,就是連放五天假)
: 請問一年(1月1日至12月31日)最多放幾天假?
: 又加上農厝新年(除夕到初五)最多放幾天假?
防雷頁





































先來看國定假日和補假的日數

由 Doomsday rule

http://en.wikipedia.org/wiki/Doomsday_rule

5/9 跟 10/10 星期相同

平年則又跟 1/3 星期相同 (閏年則是 1/4)

因此 5/5 會是 10/10 的星期數減四
1/1 則是 10/10 的星期數減二 (平年, 閏年減三)

另外得注意 1/1 若落在星期二或五 則補假補的是前一年的 12/31

這樣來討論的話 可以列成這樣的表:

(打 * 表示補假在前一年, "隔1/1" 表示隔年的 1/1

"國定"一欄列出不在星期三、六、日的國定假日個數)

(平年)
1/1 五* 六 日 一 二* 三 四
5/5 三 四 五 六 日 一 二
10/10 日 一 二 三 四 五 六
隔1/1 六 日 一 二* 三 四 五*
國定 １ ２ ２ １ ２ ２ ２
補假 ０ ２ ２ ２ １ ２ ３

(閏年)
1/1 四 五* 六 日 一 二* 三
5/5 三 四 五 六 日 一 二
10/10 日 一 二 三 四 五 六
隔1/1 六 日 一 二* 三 四 五*
國定 １ ３ ２ ０ ２ ３ １
補假 １ ２ ２ １ ２ ２ ２

再來算三、六、日的總放假日數

容易得知平年的話 1/1 那個星期會多一天

閏年的話 1/1 跟 1/2 的星期都會多一天

於是可算得如下: (52 星期至少有 52*3 = 156 天假, 再加上最後一至兩天有沒有假)

1/1 日 一 二 三 四 五 六
平年 157 156 156 157 156 156 157
閏年 157 156 157 157 156 157 158

加總放假天數 以週休三日的天數開始 加上國定假日天數再加補假天數

可得全部放假天數為

1/1 日 一 二 三 四 五 六
平年 161 159 159 161 161 157 161
閏年 158 160 162 160 158 162 162

因此放最多天的年份是開始在星期二、五或六的閏年 共放 162 天

再加上農曆新年的話

六天連假至少會蓋到兩個放假日

(因為任何連續七天至少會放三天假)

因此最多就是在上面的狀況上再多四天假 共放 166 天

--
題外話 來簡單講解一下上面引的那篇維基百科頁面講的東西

這個 Doomsday rule 其實是個心算西元某年某月某日星期幾的速算法

它是在每個月挑一個好記的日子出來 使得這些日子的星期相同

這樣那個月的其他日子就可以簡單往前後推即可

所挑選的日子是

四月以後的雙數月: 4/4, 6/6, 8/8, 10/10, 12/12
四月以後的單數月: 5/9, 9/5, 7/11, 11/7 (口訣: 我在 7-11 朝九晚五)
三月: 3/0 (也就是二月的最後一天); 或可選擇π日 3/14 或(接近)春分 3/21
二月: 2/28(29) (總之就是最後一天)
一月: 1/3 (平年), 1/4 (閏年) (口訣: 四年中有三年在三號，第四年在四號)
或可選擇 1/10 (平年, 110), 1/11 (閏年, 111)

至於是星期幾 如果是當年則可以從當天星期幾推回去

如果是其他年的話則有幾個方法可以算

個人覺得最簡單的是這個「奇數+11規則」:

1. 取年份後兩位
2. 如果它是奇數則加 11，偶數則不做事
3. 除以 2
4. 如果除完是奇數再加 11, 偶數一樣不做事
5. 除以 7 求餘數, 再拿 7 去減
6. 由世紀定位點 (二十一世紀是星期二) 往後推那麼多天即可

以今年 2013 為例

1. 2013→13
2. 13+11=24 (奇數加11)
3. 24/2=12
4. 12 (偶數不做事)
5. 12/7=1...5, 7-5=2
6. 2+2=4→2013 年的定位點在星期四, 以這個月(二月)為例就是 2/28 在星期四

在原 PO 這個題目裡面

Doomsday rule 提供了一個簡單計算跨月份不同日子的星期相關法則

所以我就直接引用了

--
1985/01/12 三嶋鳴海 1989/02/22 優希堂悟 1990/02/22 冬川こころ 1993/07/05 小町
つぐみ 歡迎來到 1994/05/21 高江ミュウ 1997/03/24 守野いづみ 1997/03/24 伊野瀬
チサト 1998/06/18 守野くるみ 打越鋼太郎的 1999/10/19 楠田ゆに 2000/02/15 樋口遙
2002/12/17 八神ココ 2011/01/11 HAL18於朱倉岳墜機 ∞與∫的世界 2011/04/02 茜崎空
啟動 2012/05/21 第貮日蝕計畫預定 2017/05/01~07 LeMU崩壞 2019/04/01~07 某大學合宿

--