[微軟應徵工程師題目] - 推理遊戲

※ 引述《gyang (NothingButSux)》之銘言：
: 微軟應徵工程師所出的一道題目...
: 小明和小強都是張老師的學生，張老師的生日是M月N日，
: 2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天，
: 張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強，
: 張老師問他們知道他的生日是那一天嗎？
借用一下 ^^
月\日 1日 2日 4日 5日 7日 8日
3月 3/4 3/5 3/8
6月 6/4 6/7
9月 9/1 9/5
12月 12/1 12/2 12/8.......表1
: 小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道
^^^^^^^^^^^^^^^^
這句話是廢話，因為小明本來就不知道

證明：張老師可能給小明3月6月9月12月

3月的話，有4日5日8日選擇
6月的話，有4日7日選擇 不管老師給小明哪個月份，小明真的不知道
9月的話，有1日5日選擇
12月的話，有1日2日8日選擇

: 小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道
xxxxxxxxxxxxxxxx ^^^^^^^^^^^^^^^^
假設老師給小明3月，小明心裡就會想，老師給小強必定是4日5日8日，而如果是4日5日8日
，小強4日有3月6月選擇，5日有3月9月選擇，8日有3月12月選擇。
如果真是給小明3月，小明就會說「小強肯定也不知道」


假設老師給小明6月，小明心裡就會想，老師給小強必定是4日7日，而如果是4日7日
，小強有4日有3月6月選擇，7日只有6月一種。
如果真是給小明6月，小明不會說出「小強肯定也不知道」這句話。
(因為如果老師不幸給小強7日，小強必定知道只有6月才符合，這樣一來，小強就知道老師
是6月7日生日，小強就知道老師生日了，違反了「小強肯定也不知道」這句話)


假設老師給小明9月，小明心裡就會想，老師給小強必定是1日5日，而如果是1日5日
，小強1日有9月12月選擇，5日有3月9月選擇。
如果真是給小明9月，小明就會說「小強肯定也不知道」

假設老師給小明12月，小明心裡就會想，老師給小強必定是1日2日8日，而如果是1日2日8
日，小強1日有9月12月選擇，2日只有12月，8日有3月12月選擇。
如果真是給小明12月，小明不會說出「小強肯定也不知道」
(因為如果老師不幸給小強2日，小強必定知道只有12月才符合，這樣一來，小強就知道老
師是12月2日生日，小強就知道老師生日了，違反了「小強肯定也不知道」這句話)


綜合以上，可推知老師的生日必是3月或9月

借用一下 ^^

月\日 1日 4日 5日 8日
3月 3/4 3/5 3/8
9月 9/1 9/5 ..........表2

小強聽了小明這樣講，也會和我(旁觀者)一樣推知表2 ^_^
因為就連M月N日都不知道的旁觀者都想得到，已經知道N日的小強必定想得到表2
: 小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了
^^^^^^^^^^^^^^
可推知老師給小強的是1日4日5日8日(參見表1)，現在已經是廢話了

: 小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了
xxxxxxxxxxxxxx ^^^^^^^^^^^^^^^^
假設老師給小強是1日，小強就會依照上表推知是9月，就是9月1日。
所以小強就會說「現在我知道了」

假設老師給小強是4日，小強就會依照上表推知是3月，就是3月4日。
所以小強就會說「現在我知道了」

假設老師給小強是5日，小強就會依照上表推知是3月或9月，不知道哪個是對的，
所以小強就不會說「現在我知道了」

假設老師給小強是8日，小強就會依照上表推知是3月，就是3月8日。
所以小強就會說「現在我知道了」


所以老師生日必是1日或4日或8日

月\日 1日 4日 8日
3月 3/4 3/8
9月 9/1 ..........表3

小明聽得小強這樣講，也可和旁觀者一樣推知表3 (真聰明)
: 小明說：哦，那我也知道了
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假設老師給小明是3月，小明就會根據表3推論邏輯思考，知道4日或8日，但無法確定，
所以小明就不會講「哦，那我也知道了」

假設老師給小明是9月，小明就會根據表3推論邏輯思考，知道1日，可以確定，
所以小明就會講「哦，那我也知道了」


答案是9月1日

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小明和小強聰明地互傳暗號，最聰明的還是出題者 ^^

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