幾個數學問題6 - 拼圖

Joseph avatar
By Joseph
at 2010-05-16T02:09

Table of Contents

※ 引述《EIORU ()》之銘言：
: 3 井字遊戲 九宮格內 雙方分別寫上O和X
: 先連成一條線的輸
: 你要選擇 先手? 後手? 策略?

: 推 walkwall:雙方都用這方法只有必和法 05/16 00:46
: 推 turtleqqq:這可以推斷後手不可能有必勝 但先手呢? 05/16 00:47
: 推 turtleqqq:剛剛試了幾十種了 應該是只有必合沒錯..但不會證明@@ 05/16 01:09
不妨設先手持Ｏ 後手持Ｘ

以下證明Ｘ存在策略必不敗
１Ｘ３
首先Ｘ的頭兩步設法取得相鄰的兩個邊格 (類似 Ｘ５６ 這樣)
７８９
若Ｏ的第一步是非邊格那這很容易

若Ｏ的第一步是邊格則Ｘ第一步只要佔據其對面即可容易達成

這樣到了Ｘ的第三步 3,6,7,8 四格至少有一格是空的 (因為此時Ｏ只有三個)

下在該處則Ｘ的第四步會保證僅有一格會造成連線 因此Ｘ只要下另一格即不敗

故知Ｏ無必勝法 又上文推文已證得Ｘ無必勝法(Ｏ必可逼和) 故答案為兩家必和

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**** 說:
不要期望一個精神力差不多已經見底的人阿Orz

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Tags: 拼圖

All Comments

Rebecca avatar
By Rebecca
at 2010-05-16T07:26
GJ
Candice avatar
By Candice
at 2010-05-16T14:24
我有問題：我不會證，但我試了一下我可以先手必勝啊~
Harry avatar
By Harry
at 2010-05-18T22:54
原來是我看錯題目~ 通常是連線的人贏。
Audriana avatar
By Audriana
at 2010-05-23T16:30
傳統的井字遊戲，雙方都拿出最好的下法，是平手...
但它並不公平。因為後手會下輸的點，比先手還多....
Valerie avatar
By Valerie
at 2010-05-26T01:03
可是傳統的先手不是必勝嗎？
Elvira avatar
By Elvira
at 2010-05-29T20:59
傳統也是必和吧 如果雙方都知道最佳策略

killer sudoku 013

Ursula avatar
By Ursula
at 2010-05-16T01:47
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在39枚金幣中找假幣

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By Anthony
at 2010-05-15T23:11
在 39 枚金幣中找假幣 公式解 將硬幣編號 1,2,3,...,39 不論前幾次稱如何，均按照下面的編號來放置四次稱法 一 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 27 對 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 二 1 3 5 7 9 2 ...

killer sudoku 013

Eden avatar
By Eden
at 2010-05-15T16:29
┌───┬───┬───┐ 　　　│21　　│17　　│　1008│ 　　　│23　12│1917　│　　　│ 　　　│10　　│　　18│　23　│ 　　　├───┼───┼───┤ 　　　│　　　│　　　│26　　│ 　　　│11　　│25　　│　　　│ 　　　│30　　│　2422│072006│ 　　 ...

幾個數學問題6

Lauren avatar
By Lauren
at 2010-05-15T12:06
1 你和其他九個人 前方各有一個袋子 每個人放入不同金額到袋子裡 當全部袋子的總金額超過500萬元 每個人可以得到100萬元作為獎勵 否則沒收所有金額 並且放最少錢的人 必須付給其他九人他們被沒收等額的金錢 你會放多少? 2 桌上有25顆球 你和一個對手 輪流拿取 ...

100點

Jake avatar
By Jake
at 2010-05-15T08:17
以下遊戲改至二十一點，前天早上睡夢中想到的， 要設計個國小小朋友熟悉質數、乘法之用。 遊戲概念： 1~10 即當成是 1~10 J 可當成是尾數為 1,4,7 的質數 Q 可當成是尾數為 2,5,8 的質數 (只有2,5 兩個，不過有 2,5 應該還蠻好用的) K 可當成是尾數為 3,6,9 的質數 手 ...