小品3味 - 拼圖

※ 引述《pikacha (小億)》之銘言：
: ※ 引述《yjd (origin of love)》之銘言：
: : 1. 有串數字如下 : 1 3 8 120
: : 它們有個有趣的特性 - 任兩個數字相乘 會等於某平方數減1
: : 舉個例 3*8 = 5^2 - 1 8*120 = 960 = 31^2 - 1
: : 問題來了 你能找到第五個數加入上述這串數字後仍符合這個特性嗎?
: : 為了不讓答案太複雜 我希望答案是整數
: : 想想看吧
: 122不行嗎?
: 如果你要求是120乘上某數會是83平方減1,或是831平方-1...當然做不到
: 以數學解法來看,令某數為X,b為要平方的數字
: 則120X=(b+1)(b-1)
: 又120=2^3 * 3 * 5
: 就各種組合解聯立方程式就行了~
: 其實2個連續偶數,如(2,4)或(100,102)相乘必為其中間奇數平方-1
: 如果我誤會你的想法就請見諒了~~

如果是一個數(令它為A)乘上1,3,8,120為一個數字(令為B,C,D,E)平方減1

那它本身就是某數(B)平方-1,又3,8,120也是別人的平方數-1(2^2-1 , 3^2-1 , 11^2-1)

先寫成 A=B^2-1

有下列方程式:

(B^2-1)*(2^2-1) =C^2-1
(B^2-1)*(3^2-1) =D^2-1
(B^2-1)*(11^2-1)=E^2-1

沒有解嗎?

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"奧坎氏簡化論" -- "解決問題最好的方法 ; 幾乎總是最簡單的方法 "
1.我們離財富自由 , 只差一個好構想 , 及一個 "關鍵人物"
2.實際上,你開始的時候只需要三種資源 : 好點子 , 實現好點子的決心 ,
和擁有其他所有資源的重要人脈.
你應該奉行這個座右銘 :我現在需要的每一種有形或無形資產 ,
都掌握在某個地方的某些人手裡 , 我要如何找到這些人 , 說服他們提供我這些資源 ?

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