完美洗牌 - 拼圖

與大家分享一題問題:


( 完美洗牌 perfect shuffle )

就是把一附牌(假設偶數張)，平均分成兩堆。

上面的一半放到左手，下面的一半放到右手。 (還有上半分右手，下半分左手也可想)

然後左手一張，右手一張，一直交錯洗下來。







ex:

1 1
2 2
3 3
4 4

分成
上半分左手 上半分右手
1 3 3 1
2 4 4 2


洗牌
3 1
1 3
4 2
2 4







試問:
如果一共有六張牌。 順序是123456

1.經過完美洗牌後，是否有機會再回到123456的順序。

可以的話，需要幾次可回到本來的順序?


2.如果延伸到2n張牌 (n為正整數)，需要幾次可回到本來的順序?



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