多人game對打寶的影響 - 暗黑

文件參考
http://forums.diabloii.net/showthread.php?t=392254
4.1. TreasureClassEx.txt
6. TC selection and number of dropped items
這兩個部份



主要是講遊戲中人越多，掉物品的機率越高，也就是不掉物品的機率(nodrop)越低。
這篇文章主要是探討遊戲中人數跟nodrop之間的關係。

4.1提到一個公式:

NewNoDrop=int( ProbSum/(1/((NoDrop/(NoDrop+ProbSum))^N)-1) )
where N=int(1+AdditionalPlayers/2+ClosePartiedPlayers),

AdditionalPlayers — the number of all additional players in the game,
where the monster is killed,
ClosePartiedPlayers — the number of players in your party near you (not
far than two screens away),

ProbSum=Prob1+Prob2+Prob3+...+Prob10,
int — operation of truncating fractional part of a number

翻成中文

addtion player就是在遊戲中不是跟你同隊且在兩個畫面的人數
ClosePartiedPlayers就是在遊戲中跟你同隊且在兩個畫面的人數
Probsum是指除了nodrop之外其他掉寶數的總合
int是指取整數

嗯，NewNoDrop這行有看沒有懂對不對，沒關係，我們在看6.0提到這公式的另
外一個型式:

new nodrop rate = (base nodrop rate)^n
new nodrop number = new nodrop rate / (1 - new nodrop rate) * total drops

base nodrop rate是一人game這隻怪不掉寶的機率，數據可以參考http://www.d2data.net
new nodrop rate是指在多人遊戲下這隻怪新的不掉物品的機率
n是多人game下作用的係數
new nodrop number是指不掉物品的樣數，也就是說當這個數字取整數等於0的時候，這隻
怪就不會有nodrop(不掉物品)的狀況產生，換言之就是一定會掉物品。

我們來看看是多人game下作用的係數『n』是怎樣在大梅身上作用的:

你查TreasureClassEx.txt會看到大梅在一人game下
nodrop number = 15
total number of other drop = 65
所以不掉寶的機率是 15/(65+15) = 15/80 =18.75%
這個數據你查http://www.d2data.net也可以看的到

當 n = 2 (遊戲中有三個人不同隊，或是兩個人同隊且在打大梅兩個畫面以內)
new nodrop rate = (15/80)^2 = 0.03515625
new nodrop number = 0.03515625 / (1 - 0.03515625) * 65 = 0.036437*65 =2(取整數)
所以就差不多有 2/(65+2) = 2/67機率不會掉寶

當 n = 3 (遊戲中有五個人不同隊，或是三個人同隊且在打大梅兩個畫面以內)
new nodrop rate = (15/80)^3 = 0.00659
new nodrop number = 0.00659 / (1 - 0.00659) * 65 = 0.00664 * 65 = 0(取整數)
new nodrop number = 0，也就是說當三個人同隊一起打大梅，假如沒有被階梯柱子吃掉
的話，一定就會掉七個物品!!

以下部份純屬推測
歡迎推翻 XD

因為文件是在上班時偷看的，我也懶的去學解出TreasureClassEx.txt(跟解starcraft
mpq一樣?)，http://www.d2data.net只有base nodrop rate並沒有total other drop
number，不過因為hell act boss TC都不會差太多，所以我就先假設total other drop
number差個40~50個先試算，以下是個act boss nodrop的機率

andariel 28.3%
duriel 14.1%
mephisto 18.7%
diablo 18.7%
baal 18.7%

a) andariel在n=3的new nodrop number為

[(0.283)^3 / (1 - 0.283^3)] *total other drop number
= ( 0.022 / 1 - 0.022 ) *total other drop number
= 0.0224 *total other drop number

==>total other drop number 大於50的話
new nodrop number = 1 or more
也就是說在三人同隊在同畫面的狀況下
andariel還是有可能沒掉物品，不過機率已經非常小了

b) druiel nodrop rate=14.1% < 18.7%，所以n=3時也是不會有nodrop
c) mephisto,diablo,baal因為nodrop rate都一樣,所以n=3也是不會有nodrop


最後我說明一下那個公式是怎麼來的，其實是

a' a a
----- = ----- = --------
b' b 1-a

so

a
new nodrop number = ------ x new total other drop number
1 - a



new nodrop rate
= ------------------------- x total other drop number
1 - (new nodrop rate)


new nodrop number = a'
new total other drop number = b'
new nodrop rate = a
new total other drop rate = b


因為 nodrop rate + total other drop rate = 1 => (a+b=1)
new total other drop number = total other drop number
=>人變多只會對nodrop有影響

只能說他公式寫的好爛，一開始我還看不懂~_~，明明那麼簡單的東西-_-;



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