囚犯猜色(三人猜色) - 拼圖

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首先,看成「三人情色」的,請自行去牆壁面前罰站XDDD

這題是我在知識+上看到的,原題實際上已提供「甲和乙為紅髮、丙為黑髮」的線索,但
我認為這條線索是非必須的,將它去掉會使原題更好,而且難度更高。

不過,puzzle板板友的程度一向很高,一下子就有人po出答案了^^
像jayfish、fjufly的答案,都是ok的

雖然已經有不錯的答案在上面,不過我這邊再把參考答案po上來:

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參考答案
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不管三人的頭髮是什麼顏色,只要丁沒說謊,那麼每個人都能100%確定自己的髮色。

丁說:「你們三人之中至少有一人是紅色頭髮。」
那麼三人髮色只會有下列三種情形:

1、一紅二黑
2、二紅一黑
3、三紅

◆1、一紅二黑時

紅髮人因為看到其他人都是黑髮,因此能夠馬上得知自己髮色。而另外兩個原本不知髮色
的人這下也知道了。因為紅髮人能夠確定自己髮色,一定是見到兩頭黑髮,所以即使另外
兩人看到的髮色是一紅一黑,也可以確定自己是黑髮。

結果:一位紅髮人先知,二位黑髮人後知。

◆2、二紅一黑時

為避免混淆,假設A、B為紅髮人,C為黑髮人。

A看到其他兩人分別是一紅一黑,但其中的B紅髮人卻無法確定自己是紅髮,這就表示他
看到的鐵定不是兩頭黑髮,而是一紅一黑或二紅。既然C是黑髮,那麼就表示自己一定是
紅髮。因為如果是黑髮的話,B應該早就知道自己是紅髮了。

B也可以用同樣的方式推理出自己的髮色。

黑髮人看到其他兩人能推理出髮色,就知道自己的髮色是黑色。因為另外兩人如果沒看到
黑髮人的話,是無法照上述的推理得知的。

結果:二位紅髮人先知,一位黑髮人後知。

◆3、三紅時

三人都各自看到二頭紅髮,無法馬上推理自己的髮色。但如果三人發現彼此都無法推理的
話,那麼他們就知道每個人的頭髮都是紅的。因為如果其中有一個人是黑髮的話,那麼就
會和情形2的二紅一黑時一樣,紅髮人能夠推理出自己的髮色。然而他們都沒有,因此可
以得知沒有一個人看到黑髮。所以三人都能得出自己是紅髮的結論。

結果:三人都不知,發現彼此都不知後,三人都得知自己是紅髮。

因此,甲乙丙不管遇上情形1、情形2、情形3時,都能100%確定自己的髮色。當然,
這是假設甲乙丙都有足夠的推理能力,而且不亂猜的情形下。

當然有些板友提出「時間差」的問題:我們究竟要如何衡量什麼是「馬上得知」及「推理
後得知呢?」

這的確有值得商榷的地方,不過這類邏輯的題目,都是假設當事人有足夠的推理能力,並
且不隨意亂猜。所以在這種前提下答案還是可以成立的。

如果推理能力夠的話,前述第一種情形會有一人先馬上得知;第二種二人;第三種第一時
間無人得知。只要看馬上得知的人數有幾人,就能夠判斷是哪一種情形了。

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題目的變形
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這種題目有一些變形,果不其然已經有人提到了。

◆變形一:三個聰明人

三個青年人一起去旅行,走到半路大家都感到疲倦,於是就在一棵樹下躺下來稍稍休息一
會,結果都睡著了。在他們睡覺的時候,一個愛開玩笑的人用炭塗黑了他們的前額。

三個人醒來時,彼此相望,大家的心裡都覺得很滑稽,並且都笑了出來。但這不會使他們
之中任何一個起疑,因為每人都以為是其他兩人在互相取笑。

其中有一個突然不笑了,因為他知道自己的前額也給塗黑了。

他是怎樣察覺到的?

◆變形二:智猜帽色

ABC三人參加益智競賽,誰能猜到頭上所戴的帽子顏色為何即可獲勝。帽子一共有五頂
,三頂白色,二頂紅色。ABC戴了其中的三頂。

然而在答題時,ABC三人是排成一條直線,C可以看到前方AB兩人的帽子;B只能看
到前方A的帽子;A則無法看到任何一人的帽子。當然,這三人也無法看到自己的帽子,
是什麼顏色。

首先主持人問C:「你知道你的帽子,是什麼顏色嗎?」
C:「不知道。」

接著主持人再問B:「你知道你的帽子,是什麼顏色嗎?」
B:「不知道。」

最後主持人問A:「你知道你的帽子,是什麼顏色嗎?」
A想了一下,然後說:「我知道了!我的帽子是○○色的。」

請問,A的帽子到底是什麼顏色的?

◆智辨帽色

和上題一樣,只不過這次有ABCD四人排成一列。D在最後面,可以看到前面三人的帽
子,依此類推。最前方的A,這次同樣看不見任何帽子。

帽子一共有六頂:三紅、兩黃、一藍。這四人戴了其中的四頂。

主持人分別問了D、C、B,三人都回答:「不知道。」但最後A卻知道自己的帽色。

請問:A的帽色為何?他究竟是如何推理的?

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其餘尚有許多變形,不過因為變得較多,就不再此列出了。

這些變形,你能夠舉一反三的回答嗎?

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All Comments

Hedwig avatarHedwig2009-02-26
智猜帽色是白的
Lydia avatarLydia2009-02-28
且智辨帽色是紅滴。不過變形一是為何呢?
Hamiltion avatarHamiltion2009-03-02
變形一是假如只有兩個人被塗,那兩個人互笑之後應該會想到
Liam avatarLiam2009-03-07
為啥對方會笑? 但實際情況卻是三人都一直笑
Edith avatarEdith2009-03-11
因為他從別人的眼珠子裡面看見自己的前額==>我是來亂的
Wallis avatarWallis2009-03-15
變形二 C眼裡不可能二紅 所以一定是二白or一紅一白
Connor avatarConnor2009-03-16
如果B看到的是紅色 一定會猜自己是白色 所以 B看到白色
既然B看到白色 那A一定就是白帽啦<---這應該是最簡單的了吧
Edith avatarEdith2009-03-19
變形三 令紅色為r 黃色為y 藍色為b D眼裡不可能有yyb
Daph Bay avatarDaph Bay2009-03-22
D眼裡可能看到的有rrr rry rrb ryb ryy 這幾種組合
Sandy avatarSandy2009-03-25
C眼裡如果出現yy或是yb都會猜自己是r 所以C只可能看到
Jacob avatarJacob2009-03-30
rr ry rb這三種組合 那B說不知道 就肯定是看到了r 如果B看
Barb Cronin avatarBarb Cronin2009-04-03
到了y或b 都可以立即知道自己是r 所以A帽色就是r囉
這樣對嗎?
Kama avatarKama2009-04-07
嗯嗯,回答得不錯哦~^^