囚犯猜色（三人猜色） - 拼圖

※ 引述《puzzlez (渴望一份好工作)》之銘言：
: 有甲、乙、丙三人被關於一室，他們皆知彼此頭髮的顏色不是紅色就是黑色，而且皆可觀
: 察到另二人的頭髮，但卻不知自己的頭髮顏色為何。
: 遊戲規則如下：每個人都有一次猜自己頭髮顏色的機會，若猜對便可獲得自由，若猜錯則
: 下地獄，不猜則一直被關在囚室內。當然，也不能用任何方式透露他人的髮色。
: 因為猜對與否後果差距太大，若無100%把握三人皆不敢猜。今有一丁恰巧經過該處，當面
: 對他們說：「你們三人之中至少有一人是紅色頭髮」。
: 假設丁說的是實話，甲乙丙三人最後可否依此推理出自己的髮色？

甲=紅 乙=黑 乙=黑

甲 → 看到二黑，所以自己是紅，則可以猜甲是紅色。(100%會猜紅)

乙 → 看到紅黑，所以自己可能是紅可能是黑，乙可以從甲說甲是紅後

　　　得知，乙跟丙必為黑，故100%猜乙是黑。

丙 → 同乙。

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甲=紅 乙=紅 丙=黑

甲 → 看到紅黑，無法判斷。

乙 → 同甲。

丙 → 看到雙紅，無法判斷。

甲 → 若甲為黑，則乙能100%猜乙為紅 (因乙看到雙黑)，故甲不是黑

　 → 則甲100%猜甲為紅。

乙 → 同甲，100%猜乙為紅。

丙 → 因甲與乙都猜出甲與乙皆為紅，故丙100%為黑。(←配合三紅一起看)

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甲=紅 乙=紅 丙=紅

甲 → 看到雙紅，無法判斷。

乙 → 同甲。

丙 → 同乙。

甲 → 依然無法判斷。

乙 → 同甲。

丙 → 同乙。

甲 → 同丙。

...

最後，甲乙丙三人思考良久，雙掌抱頭頂往臉用力一抓大喊

「我想到頭髮都掉滿地了還是想不到啊啊啊...」
(好像看地上的頭髮就知道了齁)





我承認上面的三紅是來亂的 冏


因為三紅無法100%判斷出各自是紅或是黑，故

在二紅一黑中

丙能從甲和乙能知道甲和乙是紅色這點知道不可能三人皆紅

故當甲乙100%猜出時，丙亦能100%猜出。

至於三紅，將永遠被關著吧，掰掰 (毆)

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因為不管三個人怎麼猜，當某人能猜自己是什麼時，則某人猜的必然是100%對的

所以不會有不騙人的問題，三人都不想下地獄嘛。

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