問一個精華區的題目 - 拼圖

: 假設：題義所指"不知道是誰來了!你去開門!"代表出聲與開門為不同人。
: 未知事項均假設機會均等。
: 三間房間。
: 男A 男B || 男C 女1 || 女2 女3
: 敲門（摳。摳。摳。。。)(敲哪間？不知道，假設機會均等各1/3)
: 誰～（有人出聲～誰出聲？不知道，假設機會均等各1/2)
: 所以，六人之出聲機會都是1/6。
: ┌─────┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐
: │ 誰出聲│男A │男B │男C │女1 │女2 │女3 │
: ├─────┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
: │ 出聲機率│1/6 │1/6 │1/6 │1/6 │1/6 │1/6 │
: ├─────┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
: │應門的是誰│男B │男A │女1 │男C │女3 │女2 │
: └─────┴──┴──┴──┴──┴──┴──┘

以上都正確。

: 那麼，在已知女生應門的條件下，是男性開門的機率有多少？
: 從圖上看，就是紅色應門的底下，是藍色的機率有多少？

可以用圖看沒錯，但是你的表是什麼時候列的？

請注意！你列表的"條件"是：
敲門（摳。摳。摳。。。)(敲哪間？不知道，假設機會均等各1/3)
誰～（有人出聲～誰出聲？不知道，假設機會均等各1/2)

而你加了"女生說話"的條件之後，機率卻還是一樣。

誇張一點的說，這就像是題目已經說了是男C說話，而且還是說他說話的機率是1/6一樣

兩個已經是"完全不同"的題目了，表沒列錯，看法也沒錯，錯誤在出聲機率那邊，在加

了條件之後，已經不是1/6了。


: 這題有個好處，機率都相同，只要算個數就行了。
: 明顯吧～三個紅色應門的，只有一個藍色開門。
: 答案： 1/3
: 或是，用機率的公式解法：
: P(男開門∩女應門) 1/6 1/6 1
: P(男開門|女應門) = ------------------- = ----------------- = ----- = ---
: P(女應門) 1/6 + 1/6 + 1/6 1/2 3
: 還是1/3。

一樣，公式沒錯，但機率並不是1/6......而各人說話機率，在我回應的第一篇文章中有

詳細說明。

--