問一個精華區的題目 - 拼圖

※ 引述《gwendless (望月無願)》之銘言：
: ※ 引述《FayeFaye1 (說不出的想念)》之銘言：
: : 你的意思是這樣吧
: : 引用前面討論串的圖
: : 男A回應 男B 開門
: : - 男B回應 男A 開門
: : /
: : /
: : / 男C回應 女A 開門
: : 服務生→----
: : \ 女A回應 男C 開門
: : \
: : \
: : - 女B回應 女C 開門
: : 女C回應 女B 開門
: : 女生回答的前提下 有三種情況 只有一種是男生開門
: : 但是忽略了一點 樹支圖每一點都要加上機率 除非每一點的機率都一樣
: : 你把裡面的每一點的機率都當成一樣了
: : 在女女的房間 兩種情況的機率各1/2
: : 但是在男女的房間 女回應男開門的機率是1 不是1/2
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 這一大段問題就大了
: 如果前提已經固定是女回應
: 男開門的機會的確是1 「誰做出回應」已經fixed了
: 但是如果要用樹狀圖來做 就是把「誰做出回應」這點當做變數
: 女生來做回應的機率就是1/2 男生來回應的機率也是1/2
: 再者 樹狀圖從頭至尾所有事件的機率加起來必須等於一
: 不會有在樹狀圖中出現機率一的事件
: : 因為女生說話的事情已經發生了 所以那間房必定是男生開門
: : 所以答案是1/( 1 + 1/2 + 1/2 )=1/2
: ^^^^^^^^^
: 我不太種這個式子的意思
: 分子的1是指「女回男開」的情形嗎?
: 那，照定義，下方就應該是「所有情形的可能組合數」
: 而跟"女生回應女生開"的「發生機率」完全無關
: 排列組合不會有1/2這種非整數的組合數出來
: 1/(1+1+1)才是正確的
: : 而不是1/(1+1+1)
: : 在男女那間房 原本有兩種情況 男說話或女說話 各一半機會
: : 把'男說話'的情況刪掉的同時
: : 要把刪掉的機率分給'女說話'
: 以上同我說的 用樹狀圖來解釋的話
: 整個機率的決定就在「服務生選房間」這一步上面
: 所有女生回應的情形只有三種 其中只有一種是「男生回應」
: 這樣機率就是1/3
: 用kil板友所說的條件機率來看的話 也是內容有誤的
: 設「選擇一道門後，聽到女生聲音」為A事件
: 「無論是誰出聲音，最後由男生應門開門」為B事件
: 不難得出
: P(A∩B) = 選到(男女)房的1/3 * 由女生來回應1/2
: = 1/6
: P(A) = 1/2 (樹狀圖六種情形有三種是女聲講話)
: P(A|B) = 1/6 除以 1/2 = 1/3
: 真要能掏出什麼漏洞的 歡迎來問= =

最大的問題就在於6種情形機率是不是都一樣

我的意思是 數狀圖應該畫成這樣(數狀圖每一點都有機率)

男A回應 男B 開門 0
- 男B回應 男A 開門 0
/
/
/ 男C回應 女A 開門 0
服務生→----
\ 女A回應 男C 開門 1
\
\
- 女B回應 女C 開門 1/2
女C回應 女B 開門 1/2


最後面的數字是機率 6種情形的機率並不一樣

簡單的說 我想問問認為答案是1/3的網友

原題目:
有三間房間,其中有一間有兩個男人進去,此外有一間有兩個女人進去
剩下的房間有一對男女進去.當然哪些人進去哪間房間是不知道的
在房間內作什麼事也不知道 但服務生敲其中一間房間門時
裡面的女性聲音說:"不知道是誰來了!你去開門!"
請問 這個開門的人 是男性的機率是多少?

如果服務生服務完以後 隔天發現男生都是啞巴

反正從頭到尾男生都沒說過話 男生是不是啞吧一點都不重要

如果男生是啞吧 機率一樣是1/3嗎?






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