問一個精華區的題目 - 拼圖

※ 引述《sqian (四千)》之銘言：
: ※ 引述《FayeFaye1 (說不出的想念)》之銘言：
: : 這6人..每個人回答的機率不同..因為'女生回答'已經發生了..男生回答機率是0
: : 服務生選到'男女' '女女'的機會各半
: : 假設選到女女 不管怎樣都是女生開門
: : 假設選到男女 那必定是女生說話(因為她已經說話了) 所以男生開門
: : 所以答案是1/2
: 你應該沒有看懂我在說的東西吧
: 條件機率~~~
: 在條件A發生的情況下B發生的機率= (A且B的機率) / (條件A發生的機率)
: 再講簡單一點好了
: 假設原本三個房間的人分別為: A男 B男 C男 D女 E女 F女
: (A B同一間 C D同一間 E F同一間)
: 女生回答的可能性有幾種: D女 E女 F女
: 在這3種情形之下，只有一種是男的來開門
: 所以是 1/ 3

你的意思是這樣吧

引用前面討論串的圖

男A回應 男B 開門
- 男B回應 男A 開門
/
/
/ 男C回應 女A 開門
服務生→----
\ 女A回應 男C 開門
\
\
- 女B回應 女C 開門
女C回應 女B 開門

女生回答的前提下 有三種情況 只有一種是男生開門

但是忽略了一點 樹支圖每一點都要加上機率 除非每一點的機率都一樣

你把裡面的每一點的機率都當成一樣了

在女女的房間 兩種情況的機率各1/2

但是在男女的房間 女回應男開門的機率是1 不是1/2

因為女生說話的事情已經發生了 所以那間房必定是男生開門

所以答案是1/( 1 + 1/2 + 1/2 )=1/2

而不是1/(1+1+1)

在男女那間房 原本有兩種情況 男說話或女說話 各一半機會

把'男說話'的情況刪掉的同時

要把刪掉的機率分給'女說話'


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