古老的問題(改) - 推理遊戲

※ 引述《SJame (小戴)》之銘言：
: 老師與兩學生甲乙進行一項遊戲:
: 首先,甲乙分別在紙上寫下一個正整數交給老師
: 接著老師在黑板上寫上兩個正整數:
: 一個是兩學生所寫數字的和,一個是老師自己亂寫的數字
: 甲乙知道黑板上的兩數字中有一個是甲乙兩人的數字和,但是不知道是哪一個
: 假設甲乙兩人非常聰明且誠實
: 甲乙也知道對方非常聰明且誠實
: 接著老師問學生甲:你知道乙寫的正整數是多少嗎?
: 若甲回答不知道
: 則老師問學生乙:你知道甲寫的正整數是多少嗎?
: 若乙回答不知道
: 則老師再問學生甲:你知道乙寫的正整數是多少嗎?
: 若甲回答不知道
: 則老師再問學生乙:你知道甲寫的正整數是多少嗎?
: 如此不斷地反覆問下去
: 試證明:總有一天會有一個學生回答:我知道了

狀況一：

請問：學生可以說：「恩，我認為我知道對方寫什麼。」嗎？

如果可以的話，那就可以從1開始。

甲說：我認為乙寫的是1

然後看乙的反應....直到他們都契合為止。

老師寫的數字並不會發生改變。



狀況二：

有一天，某位學生突然煩了....


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