到底可以裝幾個? - 推理遊戲

※ 引述《raint (口圭革力)》之銘言：
: ※ 引述《supersatan (像風一樣難以捉摸的男人)》之銘言：
: : 在一個長10公分、寬10公分、高5公分的容器內，放入直徑1公分的球n個，
: : 放完後將容器密閉，問:
: : max(n)=?
: 以下是我的想法..有錯請指教
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: 第一層(最下面那一層)可以放100顆球(10*10)
: 第二層把球放在第一層的空隙中,只能放81顆(9*9)
: 第三層能放100顆....
: 以此類推,所以現在重點就是可以放幾層
: 大家不妨畫個圖,
: 第二層球的圓心和第一層球的圓心差二分之根號3,也就是(3^0.5)/2
: 所以總共能放5層,共462顆球

你算錯了，這邊的高度是 sqrt(0.5)
所以可以放 (5-1)/sqrt(0.5) + 1 = 6層
共有 100*3 + 81*3 = 543顆球

不過這不是最多的方法

比如說同樣的想法，可是把5*10那一邊當底
就可以放 (9-1)/sqrt(0.5) + 1 = 13層
其中七層是5*10個球，六層是4*9個球
共有 50*7+36*6 = 566顆球

不過這也不是最多的放法 ^^;

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