五個海盜分寶石 - 推理遊戲

※ 引述《kamcindy (kamcindy)》之銘言：
: 5個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值連城。他們決定這麼分：
: 1． 抽籤決定自己的號碼（1，2，3，4，5）
: 2． 首先，由1號提出分配方案，然後大家5人進行表決，當且僅當超過半數的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海餵鯊魚。
: 3． 如果1號死後，再由2號提出分配方案，然後大家4人進行表決，當且僅當超過半數的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海餵鯊魚。
: 4． 以次類推
: 條件： 每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。
: 問題：第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？
: 如果你是聰明人，不妨在留言板裡寫上你的答案。
[1]剩5號
5號就全拿了

[2]剩4,5號
因為[1]
5號一定反對
同意票只有半數
4號必死

[3]剩3,4,5號
因為[2]中4號必死
為了活命一定同意
5號在[2]中也能全拿
一定反對
所以不論3號如何分都有兩票同意(加自己一票)
3號全拿,4號跟5號沒有

[4]剩2,3,4,5號
因為2號在[3]中可全拿
一定反對
要超過半數就要拿到4,5號的票
4,5號在[3]中沒又得賺
所以只要一人給一個就可以拿到三票
2號98個,3號沒有,4,5各一個

[5]剩1,2,3,4,5號
2號在[4]中可拿98個
給他99個就會同意
然後再給3號一個
加自己就有三票
不過自己沒賺到
所以2號就不給
3,4,5中至少要拿兩票
所以給3號1個
4,5擇一給2個
這樣加自己有3票過半
所以分法是:
(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)

以此法可繼續玩下去

--