三角排列 - 拼圖

　三角排列　
───────────────────────────────────────
　規則　　將數字1～6填入邊長為三的正三　　┌─┬─┬─┐　┌─┬─┬─┬─┐
　　　　　角形中，使下方的數字恆為上方　　│５│６│２│　│　│　│　│　│
　　　　　兩數字之差。　　　　　　　　　　└┬┴┬┴┬┘　└┬┴┬┴┬┴┬┘
　　　　　‧圖Ａ即為一可能的解，但這並　　　│１│４│　　　│　│　│　│
　　　　　　非唯一的解。　　　　　　　　　　└┬┴┬┘　　　└┬┴┬┴┬┘
　　　　　‧增加正三角形邊長（如圖Ｂ）　　　　│３│　　　　　│　│　│
　　　　　　，便可填入更多數字。　　　　　　　└─┘　圖Ａ　　└┬┴┬┘
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│　│
　問題　　1.試填入數字1～10並滿足此規則。只有一解嗎？　　　　　 └─┘　圖Ｂ
　　　　　2.試填入數字1～15並滿足此規則。只有一解嗎？
　　　　　3.若填入數字1～21，可能滿足此規則嗎？繼續發展下去呢？
───────────────────────────────────────
　※附註：本題出自《數學遊樂園之妙想天開》（牛頓，2002）第30、109頁

--