最佳排列 - 拼圖

　最佳排列　
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　規則　　將0～9共十個數字依序排成一列，並　┌───────────────┐
　　　　　將相鄰的兩個數字結合，形成第二列　│ 2　3　0　4　9　7　8　5　1　6 │
　　　　　數字，根據以下規則統計分數：　　　│　23 30 04 49 97 78 85 51 16　│
　　　　　‧每個「質數」　　可獲得３分　　　└───────────────┘
　　　　　‧每個「平方數」　可獲得２分　　　　↑此例所得分數為13分
　　　　　‧每個「三角形數」可獲得１分
　　　　　　（三角形數即1、3、6、10、……）
　　　　　‧若某數同時滿足以上任兩個條件，則分數可累計

　問題　　1.可得的最低分數為何？應如何排列？
　　　　　2.可得的最高分數為何？應如何排列？
　　　　　3.任何介於最低分數與最高分數之間的分數，都可能出現嗎？
　　　　　　（書中並無第三題之答案，盼板友相互討論）
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　※附註：本題出自《數學遊樂園之妙想天開》（牛頓，2002）第9、93、94頁

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