三個天平題～（12枚硬幣變形） - 拼圖

※ 引述《CHOIP ()》之銘言：
: ※ 引述《flamerecca (werewolf)》之銘言：
: : 1.現在有12個硬幣
: : 10個的重量是A 一個重量是A+B 一個重量是A-B
: : (B > 0)
: : 用等臂天平最少稱幾次可以找出這兩個重量不是A的硬幣？
: 我來試著解這一題吧 :)
: 我想應該會有秤5次的解...吧？
: (至於有沒有秤4次的解呢？我想應該是沒有，原因可容後討論。)
: 解法：
: 十二個硬幣編號：x1~x6, y1~y6
: 1．x1~x6 vs y1~y6
: 1.1．若不相等：重幣在x中，輕幣在y中。各秤兩次，共五次，搞定收工。
: (x1~x3 vs x4~x6) 最後三取一，步驟省略。
: 1.2．若相等：重幣與輕幣落在同區。(同在x區中 or 同在y區中)
: 接2。
: 2．x123+y123 vs x456+y456
: 2.1．若不相等：重幣在某一區，輕幣在另一區
: 同1.1，秤兩次找出重幣。輕幣只需秤一次，搞定收工。
: (理由：已知重幣在x區，輕幣也是x區，就不必考慮y區了。)
: 2.2．若相等：得知重幣與輕幣落在同區。接3。
: (在x123中 or y123 or x456 or y456)
: 3．(x124+y124) vs (x356+y356)
: 3.1．若相等：在(x12 or y12 or x56 or y56)中，有4種可能，接4。
: 4．x1+y1 vs 正常幣(x3+x4)，可刪除兩種，只剩兩種可能，接5。
: 5．真相永遠只有一個。
: 3.2．若不相等：設重幣在(x124+y124)中
哈哈，我想我找出答案了 :)
承上，3.2接4。
4．x1x2y1 vs x3x4y2
(這裡有一個小技巧，因為x3只可能比較輕，所以不影響判斷。)
(因為，假如x3是輕幣，那重幣只可能是x1 or x2，不影響大局。)
if x1x2y1 > x3x4y2
重幣在x1x2y1中，再秤一次即可找出，輕幣就不用找了。
if x1x2y1 = x3x4y2
重幣 = y4，所以再秤一次找出輕幣(y5 or y6)。
if x1x2y1 < x3x4y2
重幣 = x4 or y2，最後一次： x5 vs y3
if x5 > y3：重=y2 輕=y3
if x5 = y3：重=x4 輕=x6
if x5 < y3：重=x4 輕=x5
這樣應該沒錯了吧 :)

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