三個天平題～（12枚硬幣變形） - 拼圖

※ 引述《flamerecca (werewolf)》之銘言：
: 1.現在有12個硬幣
: 10個的重量是A 一個重量是A+B 一個重量是A-B
: (B > 0)
: 用等臂天平最少稱幾次可以找出這兩個重量不是A的硬幣？
我來試著解這一題吧 :)
我想應該會有秤5次的解...吧？
(至於有沒有秤4次的解呢？我想應該是沒有，原因可容後討論。)

解法：
十二個硬幣編號：x1~x6, y1~y6

1．x1~x6 vs y1~y6
1.1．若不相等：重幣在x中，輕幣在y中。各秤兩次，共五次，搞定收工。
(x1~x3 vs x4~x6) 最後三取一，步驟省略。
1.2．若相等：重幣與輕幣落在同區。(同在x區中 or 同在y區中)
接2。

2．x123+y123 vs x456+y456
2.1．若不相等：重幣在某一區，輕幣在另一區
同1.1，秤兩次找出重幣。輕幣只需秤一次，搞定收工。
(理由：已知重幣在x區，輕幣也是x區，就不必考慮y區了。)
2.2．若相等：得知重幣與輕幣落在同區。接3。
(在x123中 or y123 or x456 or y456)

3．(x124+y124) vs (x356+y356)
3.1．若相等：在(x12 or y12 or x56 or y56)中，有4種可能，接4。
4．x1+y1 vs 正常幣(x3+x4)，可刪除兩種，只剩兩種可能，接5。
5．真相永遠只有一個。
3.2．若不相等：設重幣在(x124+y124)中
很可惜，我想了很久，還是要再秤3次才能找出答案 >_<

因此，目前只有秤6次的解。
不知道有沒有更好的答案

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