一題機率遊戲中的策略設計 - 推理遊戲

甲乙兩人在玩一個機率遊戲。

每一回合裡:

甲和乙各自從[0,1]取一個實數,

選好後一起公開, 並把自己選的x值輸入給隨機系統作評判.

隨機系統有x的機率回傳"Yes", 有(1-x)的機率回傳"No".

若甲乙都收到"Yes", 則x值較小的一方得1分.

若一方收到"Yes", 另一方收到"No", 則收到"Yes"的一方得1分.

若甲乙都收到"No", 則大家都不得分.

若剛好甲乙都收到"Yes"且彼此的x值相等, 則大家各得0.5分.

新的回合要取新的x, 不停的比下去, 累積比分,

在某一定回合(如10回合)後比總分, 分數多方獲勝.


假設甲乙都是絕對理性,

請問: 他們將採取什麼樣的策略才能讓自己不敗呢?

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