一題機率遊戲中的策略設計 - 推理遊戲

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By Edith
at 2010-01-09T12:47

Table of Contents

甲乙兩人在玩一個機率遊戲。

每一回合裡:

甲和乙各自從[0,1]取一個實數,

選好後一起公開, 並把自己選的x值輸入給隨機系統作評判.

隨機系統有x的機率回傳"Yes", 有(1-x)的機率回傳"No".

若甲乙都收到"Yes", 則x值較小的一方得1分.

若一方收到"Yes", 另一方收到"No", 則收到"Yes"的一方得1分.

若甲乙都收到"No", 則大家都不得分.

若剛好甲乙都收到"Yes"且彼此的x值相等, 則大家各得0.5分.

新的回合要取新的x, 不停的比下去, 累積比分,

在某一定回合(如10回合)後比總分, 分數多方獲勝.


假設甲乙都是絕對理性,

請問: 他們將採取什麼樣的策略才能讓自己不敗呢?

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All Comments

Aaliyah avatar
By Aaliyah
at 2010-01-09T19:28
都選0.5選到底
John avatar
By John
at 2010-01-14T15:31
等等我看錯題目了，上面當我沒說XD
Elvira avatar
By Elvira
at 2010-01-19T13:33
牽涉到機率是不可能有絕對不敗的策略, 頂多就是期望值較高
Yedda avatar
By Yedda
at 2010-01-21T10:24
樓上不對喔，當兩個人「絕對理性」時，是可以用賽局理論計
Bennie avatar
By Bennie
at 2010-01-24T13:19
算出一個雙方都不敗的策略喔，而且兩人不需事先串通。
Tracy avatar
By Tracy
at 2010-01-28T19:37
當然啦，說是不敗確實是因為機率還是有可能出現勝負，不過
Elma avatar
By Elma
at 2010-02-02T06:29
長遠來看會有一個共通理性的策略可用，這算是這類題目想要
的東西啦，這樣的東西我們不嚴謹地就稱做不敗的策略了XD
Callum avatar
By Callum
at 2010-02-04T04:42
另外因為牽涉到賽局理論中人類思考的部分，所以推出來的策
Tom avatar
By Tom
at 2010-02-07T10:03
略就往往不會是用平均機率分布時所算出期望值最高的策略。
Margaret avatar
By Margaret
at 2010-02-10T00:49
最佳策略不會是固定的某數字，因為對方選略小的數字更好
Lydia avatar
By Lydia
at 2010-02-11T23:32
但選的數字太小時，又會輸給1。最佳解應該會是一隨機分佈
Mary avatar
By Mary
at 2010-02-16T07:20
這就要實際算看看了，其實是單一數字的可能性還是有的。如
Lauren avatar
By Lauren
at 2010-02-19T07:27
果結果是單一數字，那應該會是兩個人都得出0.5這個解啦。
如果不是單一值，那就是你說的了。
Elizabeth avatar
By Elizabeth
at 2010-02-21T21:42
像0.5對上1並沒有劣勢，剛好一半一半的機率。
Isabella avatar
By Isabella
at 2010-02-26T13:42
沒算錯的話, P(x) = 0 when 1/3; 1/4^3 otherwise
Zenobia avatar
By Zenobia
at 2010-02-26T14:58
只要常常比對方小一點點點點就贏了
Delia avatar
By Delia
at 2010-03-01T20:44
兩個人1選到底就不敗啦～

有沒有類似 犯罪現場的那種題目??

Victoria avatar
By Victoria
at 2009-12-24T03:13
最近很喜歡玩一種推理遊戲 出題者說結果 答題者可以一直問出題者問題 出題者只能回答是或不是 然後答題者要從結果聯想到整個故事 EX. 有一個女生，瞎掉了 到海邊的海產店，點了一盤生魚片 接著吃了一口後，這個女生就流眼淚了 問題：為什麼這個女生吃了生魚片後會流眼淚?? 這時候答題 ...

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Genevieve avatar
By Genevieve
at 2009-12-20T14:32
※ 引述《yauhh (喲)》之銘言： : 看到一則問題,覺得好像推不出答案. 請各位看看. : 三位教師各自說明下個學期的排課狀況. : 戴老師說: 唐老師下學期要教作業研究,而林老師要教研究方法. : 唐老師說: 林老師下學期要教生產管理,而唐老師要教作業研究. : 林老師說: 我下學期會教作業研究,而唐 ...

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By Liam
at 2009-12-20T04:03
※ 引述《yauhh (喲)》之銘言： 看到一則問題,覺得好像推不出答案. 請各位看看. 三位教師各自說明下個學期的排課狀況. 戴老師說: 唐老師下學期要教作業研究,而林老師要教研究方法. 唐老師說: 林老師下學期要教生產管理,而唐老師要教作業研究. 林老師說: 我下學期會教作業研究,而唐老師要教生產管 ...

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By Poppy
at 2009-12-19T20:45
看到一則問題,覺得好像推不出答案. 請各位看看. 三位教師各自說明下個學期的排課狀況. 戴老師說: 唐老師下學期要教作業研究,而林老師要教研究方法. 唐老師說: 林老師下學期要教生產管理,而唐老師要教作業研究. 林老師說: 我下學期會教作業研究,而唐老師要教生產管理. 請問誰說謊呢? 哪位老師會教哪一門 ...

請教一個賭大小的問題

William avatar
By William
at 2009-12-18T11:56
看了原po最後的回文，我似乎瞭解想討論的方向。 原po提到風險，這正是重點，在經濟學上分為風險趨避、風險中立、風險愛好， 我們面對賭局問題，都習慣用期望值去看，但實際上，那是不合常理及人性的。 因為那只代表著風險中立者的選擇，以上都是廢話，我們不談經濟，談直觀。 狀況一：賭金1000元，有0.999 ...