一個複雜的排列組合問題 - 拼圖

Carol avatar
By Carol
at 2008-02-07T13:36

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昨晚守歲看電影太累了Orz 所以弄錯了

應該是這樣:

由排容原理得10個客人恰選了n種的選法有

n-1 i 10
C(8,n)* Σ (-1) * C(n,i)*(n-i)
i=0

例如恰選了1種的選法是 C(8,1)*1^10

恰選了2種的選法是 C(8,2)*(2^10-2*1^10)

恰選了3種的選法是 C(8,3)*(3^10-3*2^10+3*1^10)

etc.

因此所求答案就是

1 8 n-1 i 10
------ Σ n*C(8,n)*Σ (-1) * C(n,i)*(n-i)
8^10 n=1 i=0

這樣Mathematica求出來的也是5.89多了

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但是我目前還想不到怎麼化簡 Orz
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'You've sort of made up for it tonight,' said Harry. 'Getting the
sword. Finishing the Horcrux. Saving my life.'
'That makes me sound a lot cooler then I was,' Ron mumbled.
'Stuff like that always sounds cooler then it really was,' said
Harry. 'I've been trying to tell you that for years.'
-- Harry Potter and the Deathly Hollows, P.308

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Tags: 拼圖

All Comments

Rachel avatar
By Rachel
at 2008-02-11T01:14
厲害~
Leila avatar
By Leila
at 2008-02-11T23:51
原來是我把排容式子弄得太複雜了..真強!佩服佩服~
Victoria avatar
By Victoria
at 2008-02-13T05:00
8*[1-(7/8)^10] 不過不太好敘述...

一個複雜的排列組合問題

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By Emily
at 2008-02-07T01:59
※ 引述《yangbean (貼地飛行)》之銘言: : 題目很簡單:早餐店有八種早餐,假設每位客人點每一種餐的機率都相同, : 如果來了10個人,每人各點一種餐,那麼老闆期望要準備幾種早餐? : Note:我是自己用Excel算出答案的,不怎麼高明,不知道有沒有數學高手可以 : 用簡單的算式 ...

一個複雜的排列組合問題

Andrew avatar
By Andrew
at 2008-02-06T10:28
題目很簡單:早餐店有八種早餐,假設每位客人點每一種餐的機率都相同, 如果來了10個人,每人各點一種餐,那麼老闆期望要準備幾種早餐? Note:我是自己用Excel算出答案的,不怎麼高明,不知道有沒有數學高手可以 用簡單的算式表達.... -- - ...

請問台中地區哪裡有賣空白拼圖呢?

Oscar avatar
By Oscar
at 2008-02-04T14:43
請問在台中、豐原 哪一家書局或是精品店有賣空白拼圖呢 就是白色、沒有任何圖案的拼圖 不用太大,A4或是B5大小的就可以了 想要在上面畫畫,然後送人 去台中無印良品找過,但是已經沒有在進貨了 所以想請教各位板友 哪裡有在賣呢 麻煩大家幫忙了 感謝 - ...

雷諾瓦台大店

Linda avatar
By Linda
at 2008-02-03T22:54
第一次在此版po文 請多多指教:) 剛剛在雷諾瓦的網站上看到2/1台大店開幕 跟3~4年前一樣是在台大校門口的那家誠品 (2樓~) 真是太開心了 這樣以後就不用跑到別家店.... (對於台大人來說真是太方便啦~~ :D) 與大家一同分享... 同是拼圖人的喜悅:) - ...

恆河沙

Olive avatar
By Olive
at 2008-02-01T18:22
恆河沙乘以不可思議減無量加大數除以阿僧祇等於多少 這個式子上是google上找到的 很特別的式子 - ...