一個機率問題 修改一下算式 - 推理遊戲

之前我說「最後有賭未必輸」是一定的，只是要看「持有金錢」有沒有價值

這樣的說法，呃，是沒錯，但我提到利率，作為「持有金錢的價值」的例子

是不適宜的

這樣好像 持有金錢的確會帶來利益(增殖)時 才具有「持有金錢的價值」

但，事實上我們都知道，持有金錢不花(不下注)，可以說絕對不會「0價值」

可以說「至少錢還在我手上」



所以說，把「你的錢(你)」不拿去賭，至少有「你」的價值

這也就成了下注時的成本

原算式中計算「報酬率」時是算「回收金額/你」

但若要算 「獲利率」時，需算 「(回收金額-你) /你」

或 「(回收金額/你)-1」


因此





※ 引述《oodh (oodh)》之銘言：
: 標題: Re: [問題] 一個機率問題
: 時間: Mon Jul 17 00:20:27 2006
:
: ※ 引述《motai (啥暱稱??)》之銘言：
: : ※ 引述《rewohs (shower)》之銘言：
: : : ptt有個版　應該有人知道pttearnmoney 板
: : : 遊戲是這樣玩的
: : : 有兩個選項　台灣　與　中國
: : : 就大家下注 在某時刻停止下注 哪方下注少就可贏得賭金
: : : 問題在於
: : : 我們假設版主不抽頭的情況下 沒有和局(和局重玩)
: : : 壓中國 和壓台灣 贏的機率都是1/2
: : : 但是贏的賭金卻會超過兩倍多一點點
: : : 也就是說對於每個玩家 期望值都是正的... 這想法哪裡有問題呢!??
: : 下注應該是到某一時間停止下注
: : 才開始計算誰輸誰贏吧
: : 如果是我壓的話
: : 把財產分一半兩邊都壓一樣多
: : 然後等著收錢~~~~~~~
:
:
: 這樣你賺的是「(中的那方的總數)*(你的錢的一半)/ (台方的總數)」 (1/2機率)
: 簡稱 中 簡稱 1/2你 簡稱台
:
: 和 「 台 * 1/2 你 / 中 」 (1/2機率)
:
: 而你的成本是 「你的錢的全部 (簡稱 你)」
:
: 所以你的報酬率是 「中/2台」*1/2 +「台/2中」*1/2 = (台+中)/4台*中


此時你的獲利率為 [(台+中)/4台*中] -1

:
:
:
:
:
: 如果你把全部的錢投到中方 你賺的是 台*你 / 中 (1/2 機率)
:
: 成本是「你的錢的全部 (你)」
:
: 報酬率是 台*/2中
:
: = 2台^2 /4台中 (1/2 機率)
:
:
: (也可同理算出全投入台方)
:
:
: 總合是 台^2 +中^2 /4台中

同理，獲利率為 (台^2+中^2/4台中) -1

:
:
:
: 你的下注方法
:
: 只有在 台+中 > 台^2 + 中^2 時會比較賺
:
: 在 台、中 >1 時不會成立
:
: 所以，不好意思，
:
: 你這樣平白無故拿一半錢到會輸的那邊的行為，是穩賠的....
:
:
:
:
: ^^^^^^^^^
: 以上算法是在「本金不拿回」的情況下，任一方的「每一注」
:
: 所賺的都應只有 本錢+一點點 - 本錢(成本)
:
: 這時你將跟贏方本錢一樣多的錢拿到輸的那方，除非那「一點點」比你的
:
: 本錢多很多，否則是賠錢的
:
:
:
:
:
: 在「拿回賭金」的情形下，你的下注法的報酬率是
:
:
: ( (台+中)/4台*中 )+1/2 --- 無論如何你都可以多拿回你的本錢(1/2你)
:
: = 2台*中 +台+中 /4台中
:
:
: 而單下一方全壓的報酬是
:
:
: 台^2 +中^2 /4台中 + 1/2 ---有1/2的機會拿回全本錢
:
:
: 結果還是一樣的...
:
:
:
:
:
:
: (這樣算，沒錯吧... 大家想想~)
:


所以說，有沒有可能賠呢，有，

當你各下一半時，且勝方不拿回本錢(只拿到敗方的錢的均分)時

在 (台+中)/4台中 >1 時才有獲利 即

台+中 > 4台*中 => 因台、中>1 而不可能成立

所以反而是穩賠沒錯

然而，在勝方拿回本錢的情況下

(台+中)/4台中 -1/2 >0 則有獲利....




不過沒錯，

在勝方可將本金拿回的情況下

各下一方可以避險...

在此向motai大致歉~

(因為題目並沒有提到這點條件是否存在，我本來並沒有這樣認為過...

不過我猜，其實並沒有這項條件，要不然的確可以穩賺

不過要是沒有這樣條件，那有人提到「莊家賺翻」是合理的)








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