一個機率問題 - 推理遊戲

看這麼久還是對這個討論串發表一下意見好了
不過不知道要回誰的文章所以就回自己的
(最近標題都太像了怕不引言大家可能還要想我在回哪篇XD)
※ 引述《OoSaneoO (喔我的ID好幼稚)》之銘言：
: ※ 引述《rewohs (shower)》之銘言：
: : ptt有個版　應該有人知道pttearnmoney 板
: : 遊戲是這樣玩的
: : 有兩個選項　台灣　與　中國
: : 就大家下注 在某時刻停止下注 哪方下注少就可贏得賭金
: : 問題在於
: : 我們假設版主不抽頭的情況下 沒有和局(和局重玩)
: : 壓中國 和壓台灣 贏的機率都是1/2
: : 但是贏的賭金卻會超過兩倍多一點點
: : 也就是說對於每個玩家 期望值都是正的... 這想法哪裡有問題呢!??
: 有問題在於你贏的機率不完全是1/2
: 你每壓A這邊一張　壓A的人輸的機率就增加一點點
: 壓B的人贏的機率就增加一點點
首先探討兩邊獲勝的機率問題
以一個旁觀者來看 (不參與下注)
我認為很明顯的兩邊獲勝的機率各是 1/2 (無平手的情況)
為什麼???
因為兩個選項的立場是一樣的
沒有任何理由其中一方獲勝機率較高
(這是理論上的假設...當然你要說大家比較喜歡台灣討厭中國那就.......
........無法計算了 XD)
我記得應該有個理論在講這個
可惜我不是專業的所以不記得名字...但是這很直觀吧?

再來就是以參與下注的人的角度
就像我上面說的...你投的票會使你投的那邊贏的機率降低
降低多少會被究竟有多少人下注影響.
到底實際的數字是多少我不會算
但是有以下兩點應該是可以和大家達成共識的:
1. 你下A, 則B贏的機率會變大
2. 總票數越多, 你下每單位的A使B贏的機率上升幅度越小

然後, 回覆一些人認為雙方勝出機率都是1/2
這其實已經是有點極限的觀念了.
當總票數很多時　根據上面的 2. 可以推出
你下的注影響整個賭盤的程度趨近於零.

最後就是大家在想期望值為何會大於1的盲點.
簡單來說...盲點就在於大家計算開出選項時會有上面一段的想法,
而認為雙方勝出機率都趨近1/2.
但並沒有用一樣的想法去看賠率.
也就是, 在總票數很大時賠率一樣會趨近於1.
原因也很直觀吧, 因為兩邊的票數會差不多.

大概就是這樣啦~希望可以解決一些人的疑惑~

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最後補充一點, 我沒有討論可以兩邊都下的情況, 因為我認為那沒有意義.
假設可以兩邊下一樣多那理論上只會有一種情況
就是所有人都兩邊下一樣多...然後賭盤和局永遠開不出勝負.

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