ProjectEuler 510 Tangent Circles - 拼圖

510. Tangent Circles

https://projecteuler.net/problem=510

圓A和圓B彼此外切，L為A和B的一條外公切線。

圓C在圓A、圓B和L所包夾的空間內，並和三者都相切。

令r_A、r_B和r_C分別為圓A、圓B和圓C的半徑。

https://projecteuler.net/project/images/p510_tangent_circles.png

令S(n)=Σr_A+r_B+r_C對所有0<r_A≦r_B≦n，且r_A、r_B和r_C均為整數時的和。

當0<r_A≦r_B≦5時，r_A = 4, r_B = 4以及r_C = 1是唯一一組解，所以

S(5) = 4 + 4 + 1 = 9。

此外亦知S(100) = 3072。

請求出S(10^9)。

--