ProjectEuler 506 Clock sequence - 拼圖

506. Clock sequence

https://projecteuler.net/problem=506

觀察如下無限循環的數字：

1234321234321234321……

很神奇地，這個數字可以被斷開構成一個整數數列，使得這個數列第n項的數字和恰為n。

此一數列的前幾項列舉如下：

1, 2, 3, 4, 32, 123, 43, 2123, 432, 1234, 32123, ...

令v_n為此數列的第n項。例如，v_2 = 2、v_5 = 32以及v_11 = 32123。

令S(n) = v_1 + v_2 + ... + v_n。例如，S(11) = 36120以及
S(1000) mod 123454321 = 18232686。

請求出S(10^14) mod 123454321。

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註：時鐘數列(Clock Sequence)是參考布拉格天文鐘的齒輪組合命名的，相關的介紹可以

　　參考如下連結（中文word文件，網路上google到的）：

　　http://www.global-sci.org/mc/galley/prague_sc_pic/prague.doc

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